【題目】如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．

（1）從點A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個端點落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為；

（2）以（1）中的AB為邊的一個等腰三角形ABC，使點C在格點上，請畫出所有滿足條件的點C．

【答案】（1）圖形見解析；（2）圖形見解析.

【解析】試題分析：（1）每個小正方形的邊長都為1，容易得出結(jié)果；

（2）分兩種情況：①當AB為等腰三角形的一腰時，分兩種情況：a：以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交網(wǎng)絡(luò)有兩個格點；

b：以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交網(wǎng)絡(luò)有兩個格點；

②當AB為等腰三角形的底邊時，頂角頂點在AB的垂直平分線上，交點不在格點處，不合題意；即可得出結(jié)果．

試題解析：（1）如圖所示；

（2）如圖所示：

或

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(1)如圖1，將直角三角板的直角頂點P放在正方形ABCD的對角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點B，另一條直角邊交邊DC于點E，線段PB和線段PE相等嗎？請證明；

問題探究

(2)如圖2，移動三角板，使三角板的直角頂點P在對角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點B，另一條直角邊交DC的延長線于點E，(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

問題解決

(3)繼續(xù)移動三角板，使三角板的直角頂點P在對角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點B，另一條直角邊交DC的延長線于點E，(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

　

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