Question

【題目】如圖，點O為原點，已知數(shù)軸上點A和點B所表示的數(shù)分別為和8，動點M從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時動點N從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．

當(dāng)時，______個單位長度，______個單位長度，此時MN的中點C所對應(yīng)的有理數(shù)為______；

在運動過程中，當(dāng)時，求點M所對應(yīng)的有理數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）6，4，；（2）時，M對應(yīng)數(shù)字是3或．

【解析】

（1）AM=3t，BN=2t，表示出M，N所表示的數(shù)字，二者和的一半即中點C對應(yīng)數(shù)字；

（2）分M在右邊，N在左邊和M在左邊，N在右邊兩種可能．用t表示MN的長度，根據(jù)MNAB列方程求解．

（1）M從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點N從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，t秒后，AM=3t，MN=2t，當(dāng)t=2時，AM=6，BN=4，此時M、N對應(yīng)數(shù)字是﹣6和4，所以MN．

故答案為：6，4，﹣1；

（2）M、N對應(yīng)數(shù)字是﹣12+3t和8﹣2t．

當(dāng)M在左邊，N在右邊時，MN=8﹣2t﹣（﹣12+3t）=20﹣5t．

∵MNAB，∴20﹣5t，∴t=3，所以此時M對應(yīng)數(shù)字是﹣3；

當(dāng)M在右邊，N在左邊時，MN=﹣12+3t﹣（8﹣2t）=﹣20+5t．

∵MNAB，∴﹣20+5t，∴t=5，所以此時M對應(yīng)數(shù)字是3．

綜上所述：當(dāng)MNAB時，M對應(yīng)數(shù)字是3或﹣3．