【題目】如圖,點A,B,C在一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象上,它們的橫坐標依次為﹣1,1,2,分別過這些點作x軸與y軸的垂線,則圖中陰影部分的面積之和是( )

A.1
B.3
C.3(m﹣1)
D.

【答案】B
【解析】解:由題意可得:A點坐標為(﹣1,2+m),B點坐標為(1,﹣2+m),C點坐標為(2,m﹣4),D點坐標為(0,2+m),E點坐標為(0,m),F(xiàn)點坐標為(0,﹣2+m),G點坐標為(1,m﹣4).
所以,DE=EF=BG=2+m﹣m=m﹣(﹣2+m)=﹣2+m﹣(m﹣4)=2,又因為AD=BF=GC=1,所以圖中陰影部分的面積和等于 ×2×1×3=3.
故選B.

設AD⊥y軸于點D;BF⊥y軸于點F;BG⊥CG于點G,然后求出A、B、C、D、E、F、G各點的坐標,計算出長度,利用面積公式即可計算出.

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(1)取特殊情況,探索討論: 當點E為AB的中點時,如圖(2),確定線段AE與DB的大小關系,請你寫出結論:AEDB(填“>”,“<”或“=”),并說明理由.
(2)特例啟發(fā),解答題目: 解:題目中,AE與DB的大小關系是:AEDB(填“>”,“<”或“=”).理由如下:如圖(3),過點E作EF∥BC,交AC于點F.(請你將剩余的解答過程完成)
(3)拓展結論,設計新題: 在等邊三角形ABC中,點E在直線AB上,點D在直線BC上,且ED=EC,若△ABC的邊長為1,AE=2,則CD的長為 . (請你畫出圖形,并直接寫出結果).

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(1)此次調查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)?
(2)補全頻數(shù)分布直方圖,求扇形圖中“15噸~20噸”部分的圓心角的度數(shù);
(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地區(qū)40萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格?

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