Question

探索題

請分別準備幾張如圖所示的長方形卡片：

用它們拼成一個正方形，并用不同方法計算這個正方形的面積．說明(a＋b)²與a²＋b²的關系．

(2)觀察：

1³＝1²

1³＋2³＝3²

1³＋2³＋3³＝6²

1³＋2³＋3³＋4³＝10²

…………………

想一想：

等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關系？猜一猜可以得出什么規(guī)律，并把這種規(guī)律寫出來．

Answer 1

答案：
解析：

(1)略． 　　(2)13＋23＋33＋…＋n3＝(1＋2＋3＋…＋n)2＝[]2．