Question

一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是a＝_{，b＝，c＝2．問(wèn)這個(gè)三角形是直角三角形嗎？小明的解答是這樣的：因?yàn)閍2＋b2＝()}²_＋()²_＝，c²_{＝4，所以a}²_＋b²_≠c²_{．所以這個(gè)三角形不是直角三角形．小明的解答正確嗎？若不正確，請(qǐng)給出正確的解答過(guò)程．}

Answer 1

答案：
解析：

分析：小明的解答是錯(cuò)誤的．因?yàn)楦鶕?jù)三角形的邊角關(guān)系可知，當(dāng)一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，這個(gè)三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．而小明沒(méi)有準(zhǔn)確地判斷出哪條是最長(zhǎng)邊，卻受a2＋b2＝c2的影響，誤認(rèn)為c是最長(zhǎng)邊．實(shí)際上b是最長(zhǎng)邊．本題應(yīng)判斷a2＋c2與b2之間的關(guān)系． 　　解：小明的解答不正確． 　　 　　所以a2＋c2＝b2 　　根據(jù)勾股定理的逆定理可知，由a、b、c為邊組成的三角形為直角三角形． 　　點(diǎn)評(píng)：在判斷所給的線段能否構(gòu)成直角三角形時(shí)，要先確定最長(zhǎng)邊，然后再通過(guò)計(jì)算判斷最長(zhǎng)邊的平方是否等于其他兩邊的平方和．