【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，點(diǎn)D，E在邊BC上，且BD=CE.

(1)求證: △ABD≌△ACE；

(2)若∠B=40°，AB=BE，求∠DAE的度數(shù).

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）40°.

【解析】

（1）根據(jù)SAS即可證明．
（2）由AB=BE，推出∠BAE=∠BEA，由∠B=40°，推出∠BAE=∠BEA=70°，由△ABD≌△ACE，推出AD=AE，推出∠ADE=∠AED=70°，推出∠DAE=180°-70°-70°=40°．

(1)證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD和△ACE中,

，

∴△ABD≌△ACE.

(2)∵AB=BE，

∴∠BAE=∠BEA，

∵∠B=40°，

∴∠BAE=∠BEA=70°，

∵△ABD≌△ACE，

∴AD=AE，

∴∠ADE=∠AED=70°，

∴∠DAE=180°70°70°=40°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：（a+b）2﹣b（2a+b）

（2）解不等式：(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大黃魚(yú)是中國(guó)特有的地方性魚(yú)種類(lèi)，有“國(guó)魚(yú)”之稱(chēng)．由于過(guò)去濫捕等多種因素，大黃魚(yú)資源已基本枯竭．目前，我市已培育出十余種大黃魚(yú)品種．某魚(yú)苗人工養(yǎng)殖基地對(duì)其中的四個(gè)品種“寧港”、“御龍”、“甬岱”、“象山港”共300尾魚(yú)苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率最高的品種進(jìn)行推廣．通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知“甬岱”品種魚(yú)苗成活率為80%，并把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）:

（1）求實(shí)驗(yàn)中“寧港”品種魚(yú)苗的數(shù)量；
（2）求實(shí)驗(yàn)中“甬岱”品種魚(yú)苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）你認(rèn)為應(yīng)選哪一品種進(jìn)行推廣？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行．本屆論壇期間，中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議．某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷(xiāo)往“一帶一路”沿線(xiàn)國(guó)家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷(xiāo)售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷(xiāo)售收入多1500元．
（1）甲種商品與乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)各多少元？
（2）若甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售總收入不低于5400萬(wàn)元，則至少銷(xiāo)售甲種商品多少萬(wàn)件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 是 的直徑， 是弦， ， ．若用扇形 （圖中陰影部分）圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校機(jī)器人興趣小組在如圖①所示的矩形場(chǎng)地上開(kāi)展訓(xùn)練．機(jī)器人從點(diǎn) 出發(fā)，在矩形 邊上沿著 的方向勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) 時(shí)停止移動(dòng)．已知機(jī)器人的速度為 個(gè)單位長(zhǎng)度/ ，移動(dòng)至拐角處調(diào)整方向需要 （即在 、 處拐彎時(shí)分別用時(shí) ）．設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為 時(shí)，其所在位置用點(diǎn) 表示， 到對(duì)角線(xiàn) 的距離（即垂線(xiàn)段 的長(zhǎng)）為 個(gè)單位長(zhǎng)度，其中 與 的函數(shù)圖像如圖②所示．

（1）求 、 的長(zhǎng)；
（2）如圖②，點(diǎn) 、 分別在線(xiàn)段 、 上，線(xiàn)段 平行于橫軸， 、 的橫坐標(biāo)分別為 、 ．設(shè)機(jī)器人用了 到達(dá)點(diǎn) 處，用了 到達(dá)點(diǎn) 處（見(jiàn)圖①）．若 ，求 、 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y= x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（a，﹣2），B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)C，連接PO，若△POC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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