【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB＝90°．P為弧AB上的一點，過點P作PC⊥OA，垂足為C，PC與AB交于點D．若PD＝2，CD＝1，則該扇形的半徑長為__________．

【答案】5

【解析】

連接OP，利用等腰三角形的性質可得出∠OAB＝45°，結合PC⊥OA可得出△ACD為等腰直角三角形，進而可得出AC＝1，設該扇形的半徑長為r，則OC＝r1，在Rt△POC中，利用勾股定理可得出關于r的方程，解之即可得出結論．

解：連接OP，如圖所示．

∵OA＝OB，∠AOB＝90°，

∴∠OAB＝45°，

∵PC⊥OA，

∴△ACD為等腰直角三角形，

∴AC＝CD＝1．

設該扇形的半徑長為r，則OC＝r1，

在Rt△POC中，∠PCO＝90°，PC＝PD＋CD＝3，

∴OP2＝OC2＋PC2，即r2＝（r1）2＋9，

解得：r＝5．

故答案為：5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，．點從點開始沿邊向點以的速度移動，與此同時，點從點開始沿邊向點以的速度移動．設、分別從、同時出發(fā)，運動時間為，當其中一點先到達終點時，另一點也停止運動．解答下列問題：

（1）經(jīng)過幾秒，的面積等于？

（2）是否存在這樣的時刻，使線段恰好平分的面積？若存在，求出運動時間；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），與y軸交點為（0，3），其部分圖象如圖所示，則下列結論錯誤的是（　　）

A. b﹣4ac≥0

B. 關于x的方程ax+bx+c﹣3＝0有兩個不相等的實數(shù)根

C. a﹣b+c＝0

D. 當y＞0時，﹣1＜x＜3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（﹣2，0）與點C（8，0）兩點，與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點D．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）若點P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連結PB， PD，BD，AB．請問是否存在點P，使得△BDP的面積恰好等于△ADB的面積？若存在請求出此時點P的坐標，若不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中，，，點沿邊以的速度從點向點移動，同時點沿邊以的速度從點向點移動．若以點、、構成的三角形與相似，則運動時間為_____秒．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題探究：

（一）（新知學習）：圓內(nèi)接四邊形的判斷定理：如果四邊形對角互補，那么這個四邊形內(nèi)接于圓（即如果四邊形EFGH的對角互補，那么四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H都在同個圓上）．

（二）（問題解決）：已知⊙O的直徑為4，AB，CD是⊙O的直徑．P是上任意一點，過點P分別作AB，CD的垂線，垂足分別為N，M．

（1）若直徑AB⊥CD，點P為上一動點（不與B、C重合）（如圖一）．

① 證明：四邊形PMON內(nèi)接于某圓；②證明MN的長為定值，并求其定值；

（2）若直徑AB與CD相交成120°角．

① 當點P運動到的中點時（如圖二），求MN的長；

② 當點P（不與B、C重合）從B運動到C的過程中（如圖三），證明MN的長為定值．

（3）試問當直徑AB與CD相交角∠BOC=______度時，MN的長取最大值，其最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廣告公司設計一幅周長為16米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米2000元．設矩形一邊長為x，面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）設計費能達到24000元嗎？為什么？

（3）當x是多少米時，設計費最多？最多是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象經(jīng)過點C(0，-2)，頂點D的坐標為（1，），與軸交于A、B兩點.

（1）求拋物線的解析式.

（2）連接AC，E為直線AC上一點，當△AOC∽△AEB時，求點E的坐標和的值.

（3）點F（0，）是軸上一動點，當為何值時，的值最小.并求出這個最小值.

（4）點C關于軸的對稱點為H，當取最小值時，在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△QHF是直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝a(x﹣1)2+4的圖象經(jīng)過點(﹣1，0)．

(1)求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)判斷這個二次函數(shù)的開口方向，對稱軸和頂點坐標．

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