【答案】
分析:(1)設大車用x輛,小車用y輛,根據(jù)“大車數(shù)量+小車數(shù)量=20”“大車裝的貨物數(shù)量+小車裝的貨物數(shù)量=240噸”作為相等關系列方程組即可求解;也可列成一元一次方程求解;
(2)設總運費為W元,調(diào)往A地的大車a輛,小車(10-a)輛;調(diào)往B地的大車(8-a)輛,小車(a+2)輛,根據(jù)運費的求算方法列出關于運費的函數(shù)關系式W=10a+11300,再根據(jù)“運往A地的白砂糖不少于115噸”列關于a的不等式求出a的取值范圍,結(jié)合一次函數(shù)的單調(diào)性得出w的最小值即可求解.
解答:解:(1)解法一:設大車用x輛,小車用y輛,依據(jù)題意,得
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,
解得
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∴大車用8輛,小車用12輛.
解法二:設大車用x輛,小車用(20-x)輛,依據(jù)題意,得
15x+10(20-x)=240,
解得x=8.
∴20-x=20-8=12(輛).
∴大車用8輛,小車用12輛.
(2)設總運費為W元,調(diào)往A地的大車a輛,小車(10-a)輛;
調(diào)往B地的大車(8-a)輛,小車12-(10-a)=(a+2)輛,
則W=630a+420(10-a)+750(8-a)+550(a+2).
即:W=10a+11300(0≤a≤8,a為整數(shù)).
∵15a+10(10-a)≥115,
∴a≥3.
又∵W隨a的增大而增大,
∴當a=3時,w最�。�
當a=3時,W=10×3+11300=11330.
因此,應安排3輛大車和7輛小車前往A地,安排5輛大車和5輛小車前往B地,最少運費為11330元.
點評:本題考查了二元一次方程組、一次函數(shù)和一元一次不等式的應用,將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來,讀懂題列出相關的式子是解題的關鍵.注意本題中所給出的相等關系和不等關系關鍵語句“現(xiàn)用大,小兩種貨車共20輛,恰好能一次性裝完這批白砂糖”“運往A地的白砂糖不少于115噸”等.