Question

（1）計算：；
（2）如圖1，畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁；
（3）如圖2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E為AD的中點，連接BE、CE．求證：△ABE≌△DCE．

Answer 1

（1）解：原式=4×1+5÷5
=4+1
=5；

（2）解：如圖：△A₁B₁C₁即為所求；

（3）證明：∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠A=∠D，AB=DC，
∵E為AD的中點，
∴AE=ED，
∵在△ABE和△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（SAS）．
分析：（1）利用乘方的意義、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的化簡以及絕對值的性質(zhì)求解，即可求得答案；
（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁；
（3）由在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E為AD的中點，利用等腰梯形的性質(zhì)，利用SAS即可判定：△ABE≌△DCE．
點評：此題考查了實數(shù)的運算、軸對稱的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．