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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝9， 將矩形紙片ABCD折疊，使C與點A重合，則折痕EF的長為__________；

【答案】2

【解析】

折疊即有全等三角形，根據對稱的性質，可得OA＝OC，EF⊥AC，進而通過三角形全等，看得出OE＝OF，根據折疊和勾股定理可求出AE，進而求出OE，計算出EF．

連接AC交EF于點O，由折疊可知，EF垂直平分AC，

∵AO=CO，∠AOE=∠COF，∠AEO=∠CFO，

∴△AOE≌△COF，

∴OE＝OF，

在Rt△ABC中，AC＝＝

∴OA＝OC＝，

設AE＝x，則EG＝ED＝（9x），

在Rt△AGE中，由勾股定理得：

62＋（9x）2＝x2，解得：x＝

在Rt△AOE中，OE＝

∴EF＝2OE＝2

故答案為：2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年5月份，某校九年級學生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育情況，對全班學生的中考體育成績進行了統(tǒng)計，并繪制以下不完整的頻數分布表（如表）和扇形統(tǒng)計圖（如圖），根據圖表中的信息解答下列問題：

（1）求全班學生人數和m的值．

（2）直接寫出該班學生的中考體育成績的中位數落在哪個分數段．

（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．

分組

分數段（分）

頻數

A

36≤x＜41

2

B

41≤x＜46

5

C

46≤x＜51

15

D

51≤x＜56

m

E

56≤x＜61

10

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，M，N是BD上兩點，BM＝DN，連接AM，MC，CN，NA，添加一個條件，使四邊形AMCN是菱形，這個條件是( )

A.OM＝ACB.MB＝MO

C.BD⊥ACD.∠AMB＝∠CND

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務，甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用天，且甲隊單獨施工天和乙隊單獨施工天的工作量相同．

甲、乙兩隊單獨完成此項任務各需多少天？

設先由甲隊施工天，再由乙隊施工天，剛好完成筑路任務，求與之間的函數關系式．

在的條件下，若每天需付給甲隊的筑路費用為萬元，需付給乙隊的筑路費用為萬元，且甲、乙兩隊施工的總天數不超過天，則如何安排甲、乙兩隊施工的天數，使施工費用最少，并求出最少費用．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】九年七班組織學生參加漢字聽寫比賽，比賽分為甲乙丙三組進行，下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學生參加比賽的報名情況，請你根據圖中信息回答下列問題：

（1）該班報名參加本次活動的總人數為　　　　　　人．

（2）該班報名參加丙組的人數為　　　　　　人，并補全頻數分布直方圖；

（3）比賽后選取男女各2名同學進行培訓，若從中選2名參加校賽，試用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一男一女的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，點D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．

（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數量關系是　 　，位置關系是　 　；

（2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD＝8，AB＝20，請直接寫出△PMN面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在近期“抗疫”期間，某藥店銷售A、B兩種型號的口罩，已知銷售800只A型和450只B型的利潤為210元，銷售400只A型和600只B型的利潤為180元．

（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤；

（2）該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩共2000只，其中B型口罩的進貨量不超過A型口罩的3倍，設購進A型口罩x只，這2000只口罩的銷售總利潤為y元．

①求y關于x的函數關系式；

②該藥店購進A型、B型口罩各多少只，才能使銷售總利潤最大？

（3）在銷售時，該藥店開始時將B型口罩提價100%，當收回成本后，為了讓利給消費者，決定把B型口罩的售價調整為進價的15%，求B型口罩降價的幅度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】廣宇、承義兩名同學分別進行5次射擊訓練，訓練成績(單位：環(huán))如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

廣宇

9

8

7

7

9

承義

6

8

10

8

8

對他們的訓練成績作如下分析，其中說法正確的是（ ）

A.廣宇訓練成績的平均數大于承義訓練成績平均數

B.廣宇訓練成績的中位數與承義訓練成績中位數不同

C.廣宇訓練成績的眾數與承義訓練成績眾數相同

D.廣宇訓練成績比承義訓練成績更加穩(wěn)定

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