Question

一個每個外角都相等，且比它的內角小140°，則這個多邊形是________邊形．

Answer 1

18
分析：一個n邊形的每一個外角都相等，且比它的內角小140°，并且內角與相鄰的外角互補，因而外角是20度，一個正多邊形的每個內角都相等，根據內角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數．根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數就可以求出，外角和中外角的個數，即多邊形的邊數．
解答：設n邊形的每一個外角都為x°，
∴x+x+140=180，
解得：x=20，
∴每個外角是20度，
∵360÷20=18，
∴這個多邊形是十八邊形．
點評：根據外角和的大小與多邊形的邊數無關，由外角和求正多邊形的邊數，是常見的題目，需要熟練掌握．