【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標系原點，矩形OABC的邊OA，OC分別在軸和軸上，其中OA=6，OC=3．已知反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過BC邊上的中點D，交AB于點E．

（1）k的值為 ；

（2）猜想△OCD的面積與△OBE的面積之間的關(guān)系，請說明理由．

【答案】（1）9；（2）S△OCD=S△OBE，理由見解析．

【解析】

試題（1）根據(jù)題意得出點D的坐標，從而可得出k的值：

∵OA=6，OC=3，點D為BC的中點，∴D（3，3）．

∵反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點D，∴k=3×3=9．

（2）根據(jù)三角形的面積公式和點D，E在函數(shù)的圖象上，可得出S△OCD=S△OAE，再由點D為BC的中點，可得出S△OCD=S△OBD，即可得出結(jié)論．

試題解析：解：（1）9．

（2）S△OCD=S△OBE，理由是：

∵點D，E在函數(shù)的圖象上，∴S△OCD=S△OAE=，

∵點D為BC的中點，∴S△OCD=S△OBD，即S△OBE=．

∴S△OCD=S△OBE．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°， AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AD，垂足為E， CD=4，AE=10，則四邊形ABCD的周長是____________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形AOBC中，AC∥OB，頂點O是原點，頂點A的坐標為（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點C運動，點Q從點B同時出發(fā)，以3m/s的速度向點O運動．規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動；從運動開始，設(shè)P（Q）點運動的時間為ts．

（1）求直線BC的函數(shù)解析式；

（2）當t為何值時，四邊形AOQP是矩形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D為△ABC內(nèi)一點， ∠BAD＝15°，AD＝AC，CE⊥AD于E，且CE＝5.

（1）求BC的長；

（2）求證：BD＝CD.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=（k≠0）經(jīng)過ABCD的頂點B、D，點A的坐標為（0，﹣1），AB∥x軸，CD經(jīng)過點（0，2），ABCD的面積是18，則點D的坐標是（　　）

A. （﹣2，2） B. （3，2） C. （﹣3，2） D. （﹣6，1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+1的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，下列說法錯誤的是（　�。�.

A. 點C的坐標是（0，1） B. 線段AB的長為2

C. △ABC是等腰直角三角形 D. 當x＞0時，y隨x增大而增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點（﹣2，y1），（﹣5，y2），（1，y3）在函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】AD與BE是△ABC的角平分線，D，E分別在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，則∠C=（　　）

A. 69° B. C. D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）．

（1）若點D與點A關(guān)于y軸對稱，則點D的坐標為　 　．

（2）將點B先向右平移5個單位再向上平移1個單位得到點C，則點C的坐標為　 　；

（3）在圖上作出點C，D，并順次連接成四邊形ABCD；

（4）四邊形ABCD的面積為　 　．

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