Question

平面直角坐標(biāo)中，直線OA、OB都經(jīng)過第一象限（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），且滿足

∠AOB＝45°，如直線OA的解析式為y＝kx，現(xiàn)探究直線OB解析式情況。

（1）       當(dāng)∠BOX＝30°時(shí)（如圖1），求直線OB解析式；

（2）       當(dāng)k＝2時(shí)（如圖2），探究過程：OA上取一點(diǎn)P（1, 2）

作PF⊥x軸于F，交OB于E，作EH⊥OA于H，

則＝        ，根據(jù)以上探究過程，請求出直線

OB解析式；

（3）       設(shè)直線OB解析式為y＝mx，則

m＝                      （用k表示），如

   雙曲線交OA于M， 交OB于N，當(dāng)OM＝ON時(shí)，

求k的值。

 

Answer 1

1）y＝x  （2）    設(shè)OH＝x，PH＝2x，得x²＝

OE²＝2 x² ＝   EF＝    則 y＝x

（3）k＞1時(shí)  同上可得m＝      0＜k＜1時(shí)m＝

k＞1時(shí)，設(shè)M（1，k）， 則N（k，1），代入可得

k²－2k－1＝0， k＝，0＜k＜1時(shí)，同理可得k＝

【（1）3分 （2）3分  （3）4分】