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21、把下列多項式分解因式
(1) 1-9y2
(2)2x(a-2)-y(2-a)
(3)2a2+4ab+2b2
(4)a-a3
(5)9x2y3-12xy4+15xy5
(6)(x-1)(x-3)+1
分析:(1)利用平方差公式分解因式即可;
(2)先將多項式變形為2x(a-2)+y(a-2),再提取公因式;
(3)先提取公因式2,再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解因式;
(4)先提取公因式a,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解因式;
(5)直接提取公因式3xy3即可;
(6)先利用多項式的乘法計算(x-1)(x-3),合并同類項,再利用完全平方公式分解因式.
解答:解:(1) 1-9y2=(1+3y)(1-3y);

(2)2x(a-2)-y(2-a),
=2x(a-2)+y(a-2),
=(2x+y)(a-2);

(3)2a2+4ab+2b2,
=2(a2+2ab+b2),
=2(a-2)2;

(4)a-a3,
=a(1-a2),
=a(1-a)(1+a);

(5)9x2y3-12xy4+15xy5=3xy3(3x-4y2+5y2);

(6)(x-1)(x-3)+1,
=x2-4x+4,
=(x-2)2
點評:本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解,一個多項式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進行因式分解,同時因式分解要徹底,直到不能分解為止.
練習冊系列答案
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