求值:
(1)(2
y
x
-
x
y
+
1
xy
)
xy
,其中x=1,y=2;
(2)已知:x=
1
2
(
7
+
5
)
,y=
1
2
(
7
-
5
)
,求代數(shù)式x2-xy+y2值.
分析:(1)利用乘法分配律給括號(hào)里各項(xiàng)都乘以
xy
,利用二次根式的乘法法則及化簡(jiǎn)公式
a2
=|a|化簡(jiǎn)后,將x與y的值代入即可求出值;
(2)先根據(jù)x與y的值求出所求式子中的各項(xiàng),代入所求的式子中即可求出值.
解答:解:(1)(2
y
x
-
x
y
+
1
xy
)
xy

=2
y
x
xy
-
x
y
xy
+
1
xy
xy

=2|y|-|x|+1,
當(dāng)x=1,y=2時(shí),原式=2|y|-|x|+1=4;
(2)∵x2=
(
7
+
5
2
4
=
12+2
35
4
,y2=
(
7
-
5
)
2
4
=
12-2
35
4

xy=
1
4
7
+
5
)(
7
-
5
)=
1
2
,
∴x2-xy+y2=
12+2
35
4
-
1
2
+
12-2
35
4
=
11
2
點(diǎn)評(píng):此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值及化簡(jiǎn)公式
a2
=|a|的運(yùn)用.解答此類題的方法一般是先化簡(jiǎn),再代入求值,且可以化簡(jiǎn)已知條件,也可以化簡(jiǎn)所求的式子.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡(jiǎn)求值
(1)已知x=
1
2+
3
,求
x
2+
3
-
x2-2x+1
x2-x
的值.
(2)(2
y
x
-
x
y
+
1
xy
)
xy
,其中x=1,y=2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先化簡(jiǎn),再求值:(
x
x+y
+
2y
x+y
)•
xy
x+2y
÷(
1
x
+
1
y
)
,其中x=-2,y=3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡(jiǎn)或求值
(1)
2a
a2-4
+
1
2-a
;
(2)(
x
x-y
-
2y
x-y
)•
xy
x-2y
÷(
1
x
+
1
y
)
;
(3)
x3-x2
x2-x
-
1-x2
x+1
,其中x=2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求值:
(1)(2
y
x
-
x
y
+
1
xy
)
xy
,其中x=1,y=2;
(2)已知:x=
1
2
(
7
+
5
)
,y=
1
2
(
7
-
5
)
,求代數(shù)式x2-xy+y2值.

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