Question

兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置．將△CDE繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB上時(shí)，△CDE旋轉(zhuǎn)了________度，線段CE旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為________．

Answer 1

答案：
解析：

答案為：30，． 　　考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算． 　　分析：根據(jù)含有30°角的直角三角形的性質(zhì)可知CE′是△ACB的中線，可得△E′CB是等邊三角形，從而得出∠ACE′的度數(shù)和CE′的長，從而得出△CDE旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；再根據(jù)扇形面積公式計(jì)算求解． 　　解答：解：∵三角板是兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°的角， 　　∴CE′是△ACB的中線， 　　∴CE′＝BC＝BE′＝2， 　　∴△E′CB是等邊三角形， 　　∴∠BCE′＝60°， 　　∴∠ACE′＝90°－60°＝30°， 　　∴線段CE旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為：＝． 　　點(diǎn)評：考查了含有30°角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算，本題關(guān)鍵是得到CE′是△ACB的中線．