兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置.將△CDE繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB上時(shí),△CDE旋轉(zhuǎn)了________度,線段CE旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為________.
答案為:30, 考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);扇形面積的計(jì)算. 分析:根據(jù)含有30°角的直角三角形的性質(zhì)可知CE′是△ACB的中線,可得△E′CB是等邊三角形,從而得出∠ACE′的度數(shù)和CE′的長,從而得出△CDE旋轉(zhuǎn)的度數(shù);再根據(jù)扇形面積公式計(jì)算求解. 解答:解:∵三角板是兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°的角, ∴CE′是△ACB的中線, ∴CE′=BC=BE′=2, ∴△E′CB是等邊三角形, ∴∠BCE′=60°, ∴∠ACE′=90°-60°=30°, ∴線段CE旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為: 點(diǎn)評:考查了含有30°角的直角三角形的性質(zhì),等邊三角形的判定,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算,本題關(guān)鍵是得到CE′是△ACB的中線. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆北京市東城區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題
兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置.將△CDE繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB邊上的點(diǎn)時(shí),
的長度為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年北京市東城區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置.將△CDE繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB邊上的點(diǎn)時(shí),
的長度為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(貴州六盤水卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置.將△CDE繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB上時(shí),△CDE旋轉(zhuǎn)了 ▲ 度,線段CE旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為 ▲ .
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