在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC＝30°時，∠BOD的度數(shù)是

[　　]
A．

60°

B．

120°

C．

60°或90°

D．

60°或120°

答案：D
解析：

　　分析：本題沒有圖形，OC、OD的位置不確定，故存在兩種情況．先畫出圖形，再分類討論才能解決問題．

　　解：如圖(1)所示，因為OC⊥OD，所以∠COD＝90°．因為∠AOC＝30°，所以∠AOD＝120°．所以∠BOD＝60°．

　　如圖(2)所示，因為OC⊥OD，所以∠COD＝90°．因為∠AOC＝30°，所以∠AOD＝60°．所以∠BOD＝120°．故應(yīng)選D．

　　點評：正確畫出示意圖，活用分類討論思想及垂線的性質(zhì)，才能順利解決這類問題．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC，OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=30°時，∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=30°時，∠BOD的度數(shù)是
60°或120°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、在下列語句中屬于定理的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=40°時，∠BOD的度數(shù)為
50或130
50或130
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列語句中屬于定理的是（ ）
A．在直線AB上任取一點E
B．如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角
C．在同圓中，等弦所對的圓心角相等
D．到一條線段的兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

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