如下圖，已知AD⊥BC，EG⊥BC，D、G分別是垂足，∠GEC=∠3．求證：AD平分∠BAC。

證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠EGD=∠ADC=90°，
∴EG∥AD，
∴∠E=∠DAC，∠3=∠BAD，
而∠GEC=∠3，
∴∠BAD=∠DAC，
∴AD平分∠BAC。

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    求：（1）四邊形ABCD的面積；
    （2）若∠B=35°，求∠ACB的度數(shù)．

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    如下圖，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，那么AD平分∠BAC，試說(shuō)明理由.

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    如下圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求證：DG∥BA
    證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （                ）
    ∴∠EFB=∠ADB=90°（               ）
    ∴EF∥AD（                ）
    ∴∠1=∠BAD（                    ）
    又∵∠1=∠2 （                     ）
    ∴_________（                   ）
    ∴DG∥BA（                 ）。

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