精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，和都是等邊三角形，和交于點．

（1）求證：；

（2）下列結論中，正確的有________個．

①；②；③平分；④平分．

（3）請選擇（2）中任一正確結論進行證明．你選的序號是 _________．

【答案】（1）見解析；（2）2個；（3）②或③；證明見解析

【解析】

(1)根據等邊三角形的性質依據SAS可證得，從而證得緒論；

(2)根據(1)的結論以及等邊三角形的性質可證得②③正確；

(3)選擇②利用(2)的結論結合三角形內角和即可證得；選擇③利用(2)的結論以及三角形面積結合角平分線的性質即可證得結論．

(1) ∵和都是等邊三角形

∴，，，

∴，

即，

∴，

∴；

(2)如圖，

顯然：①，故①錯誤；

④不平分，故④錯誤；

只有②和③是正確的，共2個；

故答案為：個；

(3)選擇②：∵

∴

又因為

∴

∴

選擇③：∵

∴，

過分別作于點，作于點，

∴

∴

∴點在的平分線上

∴平分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．

（1）求證：CE∥GF；

（2）試判斷∠AED與∠D之間的數量關系，并說明理由；

（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線交于點與軸交于點，點在軸上，過點作軸于點，交于點，交于.

(1)求直線的解析式和點坐標.

(2)求①的面積與的關系式.并求出當的面積為時，點坐標.在軸上確定點，使得的面積等于面積，直接寫出點的坐標；

②若直線將分成面積相等的兩部分，求的值.

③若是直線上一點，點是直線上一點，使得當沿著折疊后與重合，請直接寫出點和點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為D、E、F．連接DF并延長交BC的延長線于點G．

(1)求證：AF=GC；

(2)若BD=6，AD=4，求⊙O的半徑；

(3)在(2)的條件下，求圖中由弧EF與線段CF、CE圍成的陰影部分面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c (a、b、c為常數且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表，

x

…

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

…

y

…

12

5

0

-3

-4

-3

0

5

12

…

下列四個結論：

（1）二次函數y=ax2+bx+c 有最小值，最小值為-3；

（2）拋物線與y軸交點為（0，-3）；

（3）二次函數y=ax2+bx+c 的圖像對稱軸是x=1；

（4）本題條件下，一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.

其中正確結論的個數是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．連接AD、BC，點M、N、P分別為OA、OD、BC的中點．

①若A、O、C三點在同一直線上，且∠ABO=2α，則 =_____（用含有α的式子表示）；

②固定△AOB，將△COD繞點O旋轉，PM最大值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于，且，那么的度數是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知頂點為A的拋物線y=a(x- )2-2經過點B(- ，2)，點C(，2)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1，直線AB與x軸相交于點M，與y軸相交于點E，拋物線與y軸相交于點F，在直線AB上有一點P，若∠OPM=∠MAF，求△POE的面積；

(3)如圖2，點Q是折線A﹣B﹣C上一點，過點Q作QN∥y軸，過點E作EN∥x軸，直線QN與直線EN相交于點N，連接QE，將△QEN沿QE翻折得到△QEN1，若點N1落在x軸上，請直接寫出Q點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網格中的，若小方格邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）的頂點，的坐標分別為，．

（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；

（2）作出三角形關于y 軸對稱的三角形；

（3）判斷的形狀．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案