如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為（3，），點C的坐標為（，0），點P為斜邊OB上的一動點，則PA＋PC的最小值為

A．

B．

C．

D．2

      


B【解析】

試題分析：如圖，作點C關(guān)于OB的對稱點C′，交OB于點D，連接AC′交OB于點P，根據(jù)軸對稱的知識可知，此時A C′=PA＋PC最小。

過點C′作 C′H⊥x軸于點H，

∵點B的坐標為（3，），∴。

∵點C的坐標為（，0），∴。

∴C C′=2CD=。

又∵，∴。

∴OH=�！�HC=。

在Rt△A C′H中，根據(jù)勾股定理，得：。

∴PA＋PC的最小值為。故選B。


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


AB是⊙的直徑，AD與⊙相交，點C是⊙上一點，經(jīng)過點C的直線交AD于點E.

⑴如圖1 ，若AC平分∠BAD，CE⊥AD于點E，求證：CE是⊙的切線；

⑵如圖2，若CE是⊙的切線，CE⊥AD于點E，AC是∠BAD的平分線嗎？說明理由；

⑶如圖3，若CE是⊙的切線，AC平分∠BAD，AB=8，AC=6，求AE的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，∠MON=30o，點A1、A2、A3 …在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7 的邊長為   ．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


對于sin60°有下列說法：①sin60°是一個無理數(shù)；②sin60°>sin50°；③sin60°=6sin10°。其中說法正確的有（   ）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在直角坐標系中，P是第一象限內(nèi)的點，其坐標是（3，m），且OP與x軸正半軸的夾角的正切值是，則的值是【   】

A．　

B．　　

C．　

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，小敏同學想測量一棵大樹的高度．她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進4m，測得仰角為60°，已知小敏同學身高（AB）為1.6m，則這棵樹的高度為（結(jié)果精確到0.1m，≈1.73）．

A．3.5m      B．3.6m       C．4.3m               D．5.1m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：＝            ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


交通安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學數(shù)學活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于21米，在l上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．

（1）求AB的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）；

（2）已知本路段對汽車限速為40千米/小時，若測得某輛汽車從A到B用時為2秒，這輛汽車是否超速？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


去年我校為了創(chuàng)建書香校園，購進一批圖書，經(jīng)了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數(shù)相等，設(shè)文學書的單價為x元，則可列方程（    ）

     A．                  B．

C．                  D．

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