四個(gè)連續(xù)自然數(shù)，中間兩個(gè)數(shù)的積比前后兩個(gè)數(shù)的積大2，證明這一結(jié)論是否正確．

答案：
解析：

　　證明：設(shè)這四個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別為：n、n＋1、n＋2、n＋3．

　　則(n＋1)(n＋2)－n(n＋3)

　�。�(n2＋n＋2n＋2)－(n2＋3n)

　�。絥2＋3n＋2－n2－3n

　�。�2．

　　∴結(jié)論正確．

　　分析：連續(xù)自然數(shù)可用含n的代數(shù)式表示出來：n、n＋1、n＋2、n＋3，再按題意求出兩個(gè)積的差，即可證明結(jié)論的正確性．

　　點(diǎn)撥：有關(guān)數(shù)的問題的解法關(guān)鍵是合理表示相關(guān)的數(shù)，再根據(jù)整式的相關(guān)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．本題還可以用其他方式表示四個(gè)數(shù)：為n－1、n、n＋1、n＋2等．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…，排成如圖所示的數(shù)表，用十字框任意框出5個(gè)數(shù)．
探究規(guī)律一：設(shè)十字框中間的奇數(shù)為a，則框中五個(gè)奇數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為
 
．
結(jié)論：這說明能被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和一定是自然數(shù)p的奇數(shù)倍，這個(gè)自然數(shù)p是
 
．
探究規(guī)律二：
落在十字框中間且又是第二列的奇數(shù)是15，27，39…則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為12m+3（m為正整數(shù)），同樣，落在十字框中間且又是第三列，第四列，第五列的奇數(shù)分別可表示為
 
．
運(yùn)用規(guī)律：
（1）已知被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和為6025，則十字框中間的奇數(shù)是
 
．這個(gè)奇數(shù)落在從左往右第
 
列．
（2）請你寫出一個(gè)不能夠框在十字框中間的且大于500的奇數(shù)：
 
．
（3）被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和可能是485嗎？可能是3045嗎？說說你的理由．精英家教網(wǎng)
變通運(yùn)用：
若把這些奇數(shù)重新排列如右圖，解答下列問題：
（1）下列能被十字框框在中間的奇數(shù)是（
 
�。�
A.841   B.1121   C.1263  D.1091
（2）被框在十字框中的五個(gè)數(shù)之和可能是1925嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…，排成如下圖的數(shù)表，用圖中所示的十字框可任意框出5個(gè)數(shù)．
【探究規(guī)律一】：設(shè)十字框中間的奇數(shù)為a，則框中五個(gè)奇數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為
5a
5a
．
【結(jié)論】：這說明能被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和一定是自然數(shù)p的奇數(shù)倍，這個(gè)自然數(shù)p是
5
5
．
【探究規(guī)律二】：落在十字框中間且又是第二列的奇數(shù)是15，27，39，51…則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為12m+3（m為正整數(shù)），同樣，落在十字框中間且又是第三列，第四列的奇數(shù)分別可表示為
12m+5，13m+7
12m+5，13m+7
．
【運(yùn)用規(guī)律】：
（1）已知被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和為6025，則十字框中間的奇數(shù)是
1025
1025
；這個(gè)奇數(shù)落在從左往右第
3
3
列．
（2）被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和可能是485嗎？可能是3045嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：漫游數(shù)學(xué)世界八年級(jí)(上) 題型：044

試應(yīng)用整式運(yùn)算，說明下列結(jié)論的正確性．

(1)四個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，中間兩個(gè)數(shù)的積比首末兩個(gè)數(shù)的積大；

(2)四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積與1的和一定是平方數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…，排成如圖所示的數(shù)表，用十字框任意框出5個(gè)數(shù)．
探究規(guī)律一：設(shè)十字框中間的奇數(shù)為a，則框中五個(gè)奇數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為______．
結(jié)論：這說明能被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和一定是自然數(shù)p的奇數(shù)倍，這個(gè)自然數(shù)p是______．
探究規(guī)律二：
落在十字框中間且又是第二列的奇數(shù)是15，27，39…則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為12m+3（m為正整數(shù)），同樣，落在十字框中間且又是第三列，第四列，第五列的奇數(shù)分別可表示為______．
運(yùn)用規(guī)律：
（1）已知被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和為6025，則十字框中間的奇數(shù)是______．這個(gè)奇數(shù)落在從左往右第______列．
（2）請你寫出一個(gè)不能夠框在十字框中間的且大于500的奇數(shù)：______．
（3）被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和可能是485嗎？可能是3045嗎？說說你的理由．
變通運(yùn)用：
若把這些奇數(shù)重新排列如右圖，解答下列問題：
（1）下列能被十字框框在中間的奇數(shù)是（______�。�
A.841　 B.1121　 C.1263　D.1091
（2）被框在十字框中的五個(gè)數(shù)之和可能是1925嗎？說說你的理由．

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