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【題目】已知二次函數y=x2﹣x+m的圖象經過點A(1，﹣2)

(1)求此函數圖像與坐標軸的交點坐標；

(2)若P(-2，y1)，Q(5，y2)兩點在此函數圖像上，試比較y1，y2的大小

【答案】(1)(-1，0)和(3，0)；(2)y1<y2.

【解析】

（1）先把A(1，﹣2)代入二次函數yx2﹣x+m，求出m，分別令x=0，y=0，即可求出與坐標軸交點坐標；

（2）先確定拋物線的對稱軸為直線x=1，然后根據二次函數的性質，通過比較P點和Q點到對稱軸的距離大小得到y1，y2的大�。�

解：(1)把點A(1，﹣2)代入二次函數yx2﹣x+m得到：m=-1.5,

原二次函數解析式為，

令x=0,則y=-1.5,則與y軸的交點坐標為(0，-1.5)

令y=0，則

解得x1=-1，x2=3，則與x軸的交點坐標為(-1，0)和(3，0).

(2)由(1)知道的對稱軸為x=1，

∵P（-2，y1）到直線x=1的距離比點Q（5，y2）到直線x=1的距離小，

而拋物線開口向上，

所以y1＜y2．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩條直角邊0A、08分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長分別是方程x2—7x+12=0的兩根(OA<0B)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒l個單位長度的速度向點O運動；同時，動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動，設點P、Q運動的時間為t秒．

(1)求A、B兩點的坐標。

(2)求當t為何值時，△APQ與△AOB相似，并直接寫出此時點Q的坐標．

(3)當t=2時，在坐標平面內，是否存在點M，使以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，已知A1、A2、……、An、An＋1是x軸上的點，且OA1＝A1A2＝A2A3＝……＝AnAn＋1＝1，分別過點A1、A2、……、An、An＋1作x軸的垂線交直線y＝2x于點B1、B2、……、Bn、Bn＋1，連接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、……、AnBn＋1、BnAn＋1，依次相交于點P1、P2、P3、……、Pn，△A1B1P1、△A2B2P2、……、△AnBnPn的面積依次為S1、S2、……、Sn，則Sn為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知⊙O的半徑是5，AB是⊙O的弦，直徑CD⊥AB于點E．

（1）點F是⊙O上任意一點，請僅用無刻度的直尺畫出∠AFB的角平分線；

（2）若AC＝8，試求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，將點定義為點的“關聯點”. 已知點在函數的圖像上，將點A的“關聯點”記為點.

（1）請在如圖基礎上畫出函數的圖像，簡要說明畫圖方法；

（2）如果點在函數的圖像上，求點的坐標；

（3）將點稱為點的“待定關聯點”（其中），如果點的“待定關聯點”在函數的圖像上，試用含的代數式表示點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于一個函數，當自變量x取n時，函數值y等于4－n，我們稱n為這個函數的“二合點”，如果二次函數y＝mx2+x+1有兩個相異的二合點x1，x2，且x1＜x2＜1，則m的取值范圍是______．

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【題目】已知拋物線C：y1＝ax2－ah(2x－h)－2，直線l：y2＝k(x－h)－2．

(1)求證：直線l恒過拋物線C的頂點；

(2)當a＝－1，m≤x≤2時，y1≥x－4恒成立，求m的最小值；

(3)當0＜a≤3，k＞0時，若在直線l下方的拋物線C上至少存在兩個橫坐標為整數的點，求k的取值范圍．

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【題目】如圖，某海防哨所發(fā)現在它的北偏西，距離為的處有一艘船，該船向正東方向航行，經過到達哨所東北方向的處，則該船的航速為每小時___．（精確到）

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【題目】（探究）用“＞”、“＜”、“≤”、“≥”或“＝”填空，并探究規(guī)律：

（1）4+5　 　2；

（2）3+　 　2；

（3）1+　 　2；

（4）a+1　 　2（a＞0）．

（發(fā)現）用一句話概括你發(fā)現的規(guī)律：　 　；

（表達）用符號語言寫出你發(fā)現的規(guī)律并加以證明；

（應用）若a＞0，求a+的最小值．

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