若一個三角形的三邊長3、9、a，且a為整數，則這個三角形的最大周長為

A.
21
B.
22
C.
23
D.
24

C
分析：由三角形的三邊長為3，9，a，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊列出不等式組，求出不等式組的解集，在解集中找出整數解，確定出a的值，找出a的最大值，即可求出三角形的最大周長．
解答：由三角形的三邊長3、9、a，得到
$\text{[math]}$ ，
解得：6＜a＜12，又a為整數，
則a的值為7，8，9，10，11，
當a=11時，三角形三邊為3，9，11，
則這個三角形最大周長為3+9+11=23．
故選C．
點評：此題考查了一元一出不等式組的整數解，以及三角形的三邊關系，其中利用三角形的三邊關系列出關于a的不等式組是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，按要求解答問題：
如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通過以下計算：由題意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=

b，得a²-b²=（

b）²-b²=2b²=b•c．即a²-b²=bc．于是，小明猜測：對于任意的△ABC，當∠A=2∠B時，關系式a²-b²=bc都成立．
（1）如圖2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；
（2）如圖3，你認為小明的猜想是否正確？若認為正確，請你證明；否則，請說明理由；
（3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數，且∠A=2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的

長，不必說明理由．