Question

某校計(jì)劃購(gòu)買20張書(shū)柜和一批書(shū)架(書(shū)架不少于20只)，現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書(shū)柜每張210元，書(shū)架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書(shū)柜贈(zèng)送一只書(shū)架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．

(1)若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購(gòu)買所有物品，什么情況下到A超市購(gòu)買合算？

(2)若學(xué)校想購(gòu)買20張書(shū)柜和100只書(shū)架，且可到兩家超市自由選購(gòu)．你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請(qǐng)用計(jì)算的結(jié)果來(lái)驗(yàn)證你的說(shuō)法．

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：設(shè)買x張書(shū)架時(shí)，到兩家超市一樣優(yōu)惠．根據(jù)題意，得 　　20×210＋70(x－20)＝0.8(20×210＋70x)． 　　解得x＝40． 　�、佼�(dāng)20≤x＜40時(shí)，取x＝30． 　　A超市：20×210＋70(x－20)＝4900(元)． 　　B超市：0.8(20×210＋70x)＝5040(元)． 　　所以當(dāng)20≤x＜40時(shí)到甲超市合算． 　�、诋�(dāng)x＞40時(shí)，取x＝50． 　　A超市：20×210＋70(x－20)＝6300(元)． 　　B超市：0.8(20×210＋70x)＝6160(元)． 　　所以當(dāng)x＞40時(shí)，到乙超市合算． 　　所以當(dāng)購(gòu)買書(shū)架在20個(gè)至40個(gè)之間時(shí)，到A超市購(gòu)買合算． 　　(2)到A超市購(gòu)買20個(gè)書(shū)柜和20個(gè)書(shū)架，到B超市購(gòu)買80個(gè)書(shū)架，共需8680元．