Question

用配方法解方程：-x²+4x+1=0．

Answer 1

解：將二次項系數(shù)化為1，得
x²-4x-1=0，
移項，得
x²-4x=1，
方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得
x²-4x+4=-1+4，
配方，得
（x-2）²=3．
直接開平方，得
x-2=±，
解得，x₁=2+，x₂=2-．
分析：先將二次項系數(shù)化為1，然后把常數(shù)項-1移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-4的一半的平方．
點評：本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．