操作：將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點B，另一邊與射線DC相交于點Q．

探究：設A，P兩點間的距離為x．當點P在線段AC上滑動時，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點Q的位置，并求出相應的x的值；如果不可能，試說明理由．

答案：
解析：

　　

　　評析：全面地考慮問題，緊密地與實際情況相結合，是解決該題的關鍵．與三角尺相結合的實際問題，可以鍛煉同學們的動手實踐能力．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

操作：將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點B，另一邊與射線DC相交于點Q．
探究：設A、P兩點間的距離為x．
（1）點Q在CD上時，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關系？試證明你觀察得到的結論（如圖1）；
（2）點Q邊CD上時，設四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域（如圖2）；
（3）點P在線段AC上滑動時，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點Q的位置，并求出相應的x的值；如果不可能，試說明理由（如圖3）．（圖4、圖5、圖6的形狀、大小相同，圖4供操作、實驗用，圖5和圖6備用）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

操作：將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動（點P與點A不重合），直角的一邊始終經(jīng)過點B，直角的另一邊與射線DC相交于點Q．
探究：設A、P兩點的距離為x，問當點P在線段AC上滑動時，△PCQ能否成為等腰三角形：
 
（用“能”或“不能”填空）．若能，直接寫出使△PCQ成為等腰三角形時相應的x的值；若不能，請簡要說明理由：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

操作：將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過B點，另一邊與射線DC相交于點Q．設AP=x．
（1）當Q點在CD上時，線段PQ與線段PB的大小關系怎樣？并證明你的結論；
（2）當Q在CD上時，設四邊形PBCQ面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系，并寫出x的取值范圍；
（3）當點P在線段AC上滑動，且Q在DC延長線上時，△PCQ能否為等腰三角形？若能，求出x的值；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•上海）操作：將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點B，另一邊與射線DC相交于點Q．
探究：設A、P兩點間的距離為x．
（1）點Q在CD上時，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關系？試證明你觀察得到的結論（如圖1）；
（2）點Q邊CD上時，設四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域（如圖2）；
（3）點P在線段AC上滑動時，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點Q的位置，并求出相應的x的值；如果不可能，試說明理由（如圖3）．（圖4、圖5、圖6的形狀、大小相同，圖4供操作、實驗用，圖5和圖6備用）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年中考數(shù)學全真模擬試卷（9）（解析版） 題型：解答題

（2002•上海）操作：將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點B，另一邊與射線DC相交于點Q．
探究：設A、P兩點間的距離為x．
（1）點Q在CD上時，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關系？試證明你觀察得到的結論（如圖1）；
（2）點Q邊CD上時，設四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域（如圖2）；
（3）點P在線段AC上滑動時，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點Q的位置，并求出相應的x的值；如果不可能，試說明理由（如圖3）．（圖4、圖5、圖6的形狀、大小相同，圖4供操作、實驗用，圖5和圖6備用）．

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