Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD的中點，若△AEF的面積為5cm2，則平行四邊形ABCD的面積是_____cm2．

Answer 1

【答案】40

【解析】

連結(jié)BD，根據(jù)三角形中位線定理得出EF∥BD，EF＝BD，那么△AEF∽△ABD，利用相似三角形面積比等于相似比的平方求出S△ABD＝4S△AEF＝20cm2，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD＝BC，由等底等高的三角形面積相等得出S△CBD＝S△ADB＝20cm2，于是SABCD＝40cm2．

解：如圖，連結(jié)BD．

∵E、F分別是AB、AD的中點，

∴EF∥BD，EF＝BD，

∴△AEF∽△ABD，

∴ ，

∴S△ABD＝4S△AEF＝20cm2，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD＝BC，

∴S△CBD＝S△ADB＝20cm2，

∴SABCD＝40cm2，

故答案為：40．