如圖所示，某學校擬建兩幢平行的教學樓，現(xiàn)設計兩樓相距30米，從A點看C點，仰角為5°；從A點看D點，俯角為30°．解決下列問題：

(1)求兩幢樓的高分別為多少米？(結果精確到1米)

(2)若冬日上午9∶00太陽光與水平線的夾角最低為30°，問1號樓的光照是否受影響？若不受影響，請說明理由；若受影響，求兩樓間距離應至少相距多少米時才會消除這種影響？(結果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：tan5°≈0.0875　tan30°≈0.5774　tan60°≈1.732)．

答案：
解析：

　　答：1號樓高約17 m，2號樓高約20 m　5分

　　解：(1)在Rt△ABD中，∵∠ADB＝30°，BD＝30 m，

　　∴AB＝BDtan∠ADB＝BDtan30°≈30×0.5774＝17.332≈17 m　2分

　　作AE⊥CD于E，則四邊形ABDE是矩形，

　　∴AE＝BD＝30 m，AB＝DE　3分

　　在Rt△ACE中，∵∠CAE＝5°，AE＝30 m，

　　∴CE＝AEtan∠CAE＝AEtan5°≈30×0.0875≈2.6

　　∴CD＝CE＋DE＝CE＋AB＝2.6＋17.3≈20 m　4分

　　(2)延長NC，交DB于點F，

　　在Rt△ABD中，∵∠CFD＝30°，CD＝20 m，∴∠FCD＝60°，　6分

　　∴DF＝CDtan∠FCD＝CDtan60°≈20×1.732≈35＞30，　8分

　　∴1號樓的光照會受影響，兩樓間距離應至少相距35米時才會消除這種影響　9分


練習冊系列答案
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28、如圖所示，某學校擬建兩幢平行的教學樓，現(xiàn)設計兩樓相距30米，從A點看C點，仰角為5°；從A點看D點，俯角為30°，解決下列問題：
（1）求兩幢樓分別高多少米？（結果精確到1米）
（2）若冬日上午9：00太陽光的入射角最低為30°（光線與水平線的夾角），問-號樓的光照是否會有影響？請說明理由，若有，則兩樓間距離應至少相距多少米時才會消除這種影響？（結果精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：tan5°≈0.0875，tan30°≈0.5774，cos30°≈1.732）

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（2013•莆田）如圖所示，某學校擬建一個含內(nèi)接矩形的菱形花壇（花壇為軸對稱圖形）．矩形的四個頂點分別在菱形四條邊上，菱形ABCD的邊長AB=4米，∠ABC=60°．設AE=x米（0＜x＜4），矩形EFGH的面積為S米2．
（1）求S與x的函數(shù)關系式；
（2）學校準備在矩形內(nèi)種植紅色花草，四個三角形內(nèi)種植黃色花草．已知紅色花草的價格為20元/米2，黃色花草的價格為40元/米2．當x為何值時，購買花草所需的總費用最低，并求出最低總費用（結果保留根號）？

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（1）求S與x的函數(shù)關系式；

（2）學校準備在矩形內(nèi)種植紅色花草，四個三角形內(nèi)種植黃色花草．已知紅色花草的價格為20元/米2，黃色花草的價格為40元/米2．當x為何值時，購買花草所需的總費用最低，并求出最低總費用（結果保留根號）？

 

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（2）若冬日上午9：00太陽光的入射角最低為30°（光線與水平線的夾角），問一號樓的光照是否會有影響？請說明理由，若有，則兩樓間距離應至少相距多少米時才會消除這種影響？（結果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：tan5°≈0.0875，tan30°≈0.5774，cos30°≈1.732）

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（1）求兩幢樓分別高多少米？（結果精確到1米）
（2）若冬日上午9：00太陽光的入射角最低為30°（光線與水平線的夾角），問一號樓的光照是否會有影響？請說明理由，若有，則兩樓間距離應至少相距多少米時才會消除這種影響？（結果精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：tan5°≈0.0875，tan30°≈0.5774，cos30°≈1.732）

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