因式分解：
（1）9（2x-3）+b2（3-2x）
（2）（m2+1）2-4m2

解：（1）9（2x-3）+b2（3-2x）
=（2x-3）（9-b2）
=（2x-3）（3+b）（3-b）；

（2）（m2+1）2-4m2
=（m2+2m+1）（m2-2m+1）
=（m+1）2（m-1）2．
分析：（1）先提取公因式（2x-3），再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；
（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解因式．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結果（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為其中一個六位數(shù)的密碼．對于多項式4x4y-5x2y-9y，取x=5，y=5時，用上述方法產(chǎn)生的所有密碼中最小的一個是
132657
132657
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知（19x-31）（13x-17）-（13x-17）（11x-23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a、b、c均為整數(shù)，求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•雨花臺區(qū)一模）因式分解：2m2n-8mn+8n=
2n（m-2）2
2n（m-2）2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）因式分解：3x2-27
（2）解分式方程：
3
x-2
+
1
2-x
=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解x2-3x-28=
（x-7）（x+4）
（x-7）（x+4）
．

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