(2005 廣東)如圖所示,為測量小河的寬度,先在河岸邊任意取一點A,再在河的另一邊取兩點B、C,測得∠ABC=45°,∠ACB=30°,量得BC長為20m.

(1)求小河的寬度(使用計算器的地區(qū),結果保留三位有效數(shù)字;不使用計算器的地區(qū),結果保留根號);

(2)請再設計一種測量河寬度的方案,畫出設計草圖并作簡要說明.

答案:7.32m
解析:

解 如圖

過點AADBC,垂足為點D,設AD=x

RtABD中,

∵∠ABC=45°∴△ABD為等腰直角三角形.

BD=AD=x.在RtADC中,

∵∠ACB=30°∵

,

說明:分母有理化可不作要求,使用計算器的地區(qū)結果近似7.32m

答:小河寬度是()m

(2)如圖

在河一邊選定任意一點A,在另一邊選定兩個點B、C,并讓ACB=30=90°,∠ABC=45°,

再量出BC的長度,則BC的長度就是河的寬度。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:044

(2005 廣東佛山)如圖所示,在水平桌面上的兩個“E”,當點在一條直線上時,在點O處用①號“E”測得的視力與用②號“E”測得的視力相同.

(1)圖中滿足怎樣的關系式?

(2)若,①號“E”的測試距離,要使測得的視力相同,則②號“E”的測試距離應為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:044

(2005 廣東佛山)一座拱型橋,橋下水面寬度AB是20m,拱高CD是4m,若水面上升3m至EF,則水面寬度EF是多少?

(1)若把它看作是拋物線的一部分,在坐標系中(如圖),可設拋物線的表達式為.請你填空:

a=________,c=________,EF=________m.

a)

(2)若把它看作是圓的一部分,則可構造圖形(如圖)計算如下:設圓的半徑是rm,在Rt△OCB中,易知,r=14.5.

同理,當水面上升3m至EF,在Rt△OGF中可計算出,即水面寬度m.

(3)請估計(2)中EF與(1)中你計算出的EF的差的近似值(誤差小于0.1m).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案