【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點，延長BA到點D，使AD=AB．連接DE，DF．
（1）求證：AF與DE互相平分；
（2）若BC=4，求DF的長．

【答案】（1）證明：連接EF，AE．

∵點E，F(xiàn)分別為BC，AC的中點，
∴EF∥AB，EF=AB．
又∵AD=AB，
∴EF=AD．
又∵EF∥AD，
∴四邊形AEFD是平行四邊形．
∴AF與DE互相平分．
（2）解：在Rt△ABC中，
∵E為BC的中點，BC=4，
∴AE=BC=2．
又∵四邊形AEFD是平行四邊形，
∴DF=AE=2．
【解析】（1）連接EF、AE，證四邊形AEFD是平行四邊形即可．
（2）注意應(yīng)用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，求得AE長即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（　�。�

A. 2a﹣a＝1B. 2a+b＝2ab

C. （a4）3＝a7D. （﹣a）2（﹣a）3＝﹣a5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2﹣6x﹣5=0兩根為a、b，則
①a+b=
②ab= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字﹣1，﹣2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數(shù)字為y，確定點M坐標為（x，y）．

（1）用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；

（2）求點M（x，y）在函數(shù)y=-x+1的圖象上的概率；

（3）在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑是2，求過點M（x，y）能作⊙O的切線的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在吳興區(qū)“食品安全知識競賽”中，有9名學(xué)生參加決賽，他們的最終成績各不相同. 其中一名學(xué)生想要知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的( )

A. 方差B. 眾數(shù)C. 平均數(shù)D. 中位數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋m＋1交x軸于點A(a，0)和B（b，0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D，下列四個判斷：①當x>0時，y>0；②若a＝－1，則b＝4；③拋物線上有兩點P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1< x2，且x1＋x2>2，則y1> y2；④點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G，F分別在x軸和y軸上，當m＝2時，四邊形EDFG周長的最小值為．其中正確判斷的序號是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：(1)(－5a2b)(－3a)；

(2)(2x3y)2·x3y＋(－14x6)·(－xy)3.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面圖形：①四邊形，②等邊三角形，③正方形，④等腰梯形，⑤平行四邊形，⑥圓，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（填序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各數(shù)：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，負數(shù)的個數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案