英杰學(xué)校分為初中部和小學(xué)部,做廣播操時(shí),兩部分別站兩個(gè)不同的操場(chǎng)上進(jìn)行,站隊(duì)時(shí),做到了整齊化一,初中部排成的是一個(gè)規(guī)范的長(zhǎng)方形方陣,每排(3a-b)人,站有(3a+2b)排;小學(xué)部站的方陣更特別,排數(shù)和每排人數(shù)都是2(a+b).
(1)試求英杰學(xué)校初中部比小學(xué)部多多少學(xué)生;
(2)當(dāng)a=10,b=2時(shí),試求英杰學(xué)校共有多少學(xué)生.

解:(1)∵英杰學(xué)校初中部學(xué)生人數(shù)為:(3a-b)(3a+2b)=9a2+6ab-3ab-2b2=9a2+3ab-2b2,
小學(xué)部學(xué)生人數(shù)為:2(a+b)×2(a+b)=4(a+b)2=4×(a2+2ab+b2)=4a2+8ab+4b2
∴英杰學(xué)校初中部比小學(xué)部多的學(xué)生數(shù)=(9a2+3ab-2b2)-(4a2+8ab+4b2)=(5a2-5ab-6b2)名,
答:英杰學(xué)校初中部比小學(xué)部多的學(xué)生數(shù)為(5a2-5ab-6b2)名;

(2)英杰學(xué)校初中部和小學(xué)部一共的學(xué)生數(shù)=(9a2+3ab-2b2)+(4a2+8ab+4b2)=(13a2+11ab+2b2)名,
當(dāng)a=10,b=2時(shí),原式=13×102+11×10×2+2×22=1528,
答:一共有1528名學(xué)生.
分析:(1)英杰學(xué)校初中部比小學(xué)部多的學(xué)生數(shù)=初中部排成的長(zhǎng)方形方陣的排數(shù)×每排人數(shù)-小學(xué)部排成的方形方陣的排數(shù)×每排人數(shù),把相關(guān)數(shù)值代入化簡(jiǎn)即可;
(2)先得到英杰學(xué)校初中部和小學(xué)部一共的學(xué)生數(shù),把a(bǔ)=10,b=2代入求值即可.
點(diǎn)評(píng):考查列代數(shù)式及代數(shù)式化簡(jiǎn)問(wèn)題,得到初中部人數(shù)以及小學(xué)部人數(shù)是解決本題的突破點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

22、英杰學(xué)校分為初中部和小學(xué)部,做廣播操時(shí),兩部分別站兩個(gè)不同的操場(chǎng)上進(jìn)行,站隊(duì)時(shí),做到了整齊化一,初中部排成的是一個(gè)規(guī)范的長(zhǎng)方形方陣,每排(3a-b)人,站有(3a+2b)排;小學(xué)部站的方陣更特別,排數(shù)和每排人數(shù)都是2(a+b).
(1)試求英杰學(xué)校初中部比小學(xué)部多多少學(xué)生;
(2)當(dāng)a=10,b=2時(shí),試求英杰學(xué)校共有多少學(xué)生.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:解答題

英杰學(xué)校分為初中部和小學(xué)部,做廣播操時(shí),兩部分別站兩個(gè)不同的操場(chǎng)上進(jìn)行,站隊(duì)時(shí),做到了整齊化一,初中部排成的是一個(gè)規(guī)范的長(zhǎng)方形方陣,每排(3a﹣b)人,站有(3a+2b)排;小學(xué)部站的方陣更特別,排數(shù)和每排人數(shù)都是2(a+b).
(1)試求英杰學(xué)校初中部比小學(xué)部多多少學(xué)生;
(2)當(dāng)a=10,b=2時(shí),試求英杰學(xué)校共有多少學(xué)生.

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