【題目】我們規(guī)定:若關(guān)于x的一元一次方程的解為,則稱該方程為“和解方程”. 例如:方程的解為,而,則方程為“和解方程”.
請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:
(1)下列關(guān)于x的一元一次方程是“和解方程”的有________.
① ② ③
(2)已知關(guān)于x的一元一次方程是“和解方程”,求m的值;
(3)已知關(guān)于x的一元一次方程是“和解方程”,并且它的解是,求m,n的值.
【答案】(1)②;(2);(3)m=n=-2
【解析】
(1)求出方程的解,再根據(jù)和解方程的意義得出即可;
(2)根據(jù)和解方程得出方程的解,代入方程即可求得答案;
(3)根據(jù)和解方程得出方程的解以及已知,分別代入原方程,聯(lián)立即可求出答案.
(1)的解是,而 ,則方程不是“和解方程”;
的解是,而,則方程是“和解方程”;
的解是,而,則方程不是“和解方程”;
故填:②
(2)由題意可知方程的解x=3+m,
將x=3+m代入到方程可得3(3+m)=m.
解得
(3)由題意可知,方程的解可以表示為x=2+m+n,
所以 2(2+m+n)=m+n
4+2m+2n=m+n
m+n=-4
又因為方程的解為x=n, 所以 2n=m+n.
所以m=n.
所以m=n=-2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若甲、乙兩人同時從某地出發(fā),沿著同一個方向行走到同一個目的地,其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走,另一半的路程以b(km/h)的速度行走;乙一半的時間以a(km/h)的速度行走,另一半的時間以b(km/h)的速度行走(a≠b),則先到達目的地的是( )
A. 甲B. 乙
C. 同時到達D. 無法確定
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【題目】如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點C與點A重合,折痕EF分別與AB、DC交于點E和點F, 點B的對應(yīng)點為B′.
(1)證明:AE=CF;
(2)若AD=12,DC=18,求DF的長.
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【題目】如圖,搭第一個圖形需要根火柴棒.
(1)搭一搭,填一填:
三角形個數(shù) | … | |||||
火柴棒根數(shù) | … |
(2)搭個這樣的三角形需要________根火柴棒.
(3)搭40個這樣的三角形需要________根火柴棒.
(4)搭個這樣的三角形需要________根火柴棒.
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【題目】某汽車廠計劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛,由于另有任務(wù),每月上班人數(shù)不一定相等,實每月生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表(增加為正,減少為負)
(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?
(2)半年內(nèi)總生產(chǎn)量是多少?比計劃多了還是少了,增加或減少多少?
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AC為對角線,E為AB上一點,過點E作EF∥AD,與AC、DC分別交于點G,F,H為CG的中點,連接DE,EH,DH,FH.下列結(jié)論:
①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180 ;③△EHF≌△DHC;④若,則3S△EDH=13S△DHC,其中結(jié)論正確的有___________.
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【題目】將一張長方形的紙對折,如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線):繼續(xù)對折,對折時每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)對折三次后,可以得到7條折痕,那么對折n次,可以得到___________條折痕.
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【題目】實踐:如圖△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)
(1)作∠BAC的平分線,交BC于點O.
(2)以O為圓心,OC為半徑作圓.
綜合運用:在你所作的圖中,
(1)AB與⊙O的位置關(guān)系是_____ .(直接寫出答案)
(2)若AC=5,BC=12,求⊙O 的半徑.
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【題目】隨著移動終端設(shè)備的升級換代,手機已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分,為了解中學(xué)生在假期使用手機的情況(選項:(A)和同學(xué)親友聊天;(B)學(xué)習(xí);(C)購物;(D)游戲;(E)其它),端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查,得到如下圖表(部分信息未給出):
選項 | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 10 | m |
B | n | 0.2 |
C | 5 | 0.1 |
D | p | 0.4 |
E | 5 | 0.1 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)m= ,n= ,p= .
(2)求本次參與調(diào)查的總?cè)藬?shù),并補全條形統(tǒng)計圖.
(3)若該中學(xué)約有800名學(xué)生,估計全校學(xué)生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人?并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果,就中學(xué)生如何合理使用手機給出你的一條建議.
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