Question

23、甲、乙、丙三人到李老師那里求學，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果8月17日他們三人在李老師處見面，那么下一次在李老師處見面的時間是幾月幾日呢？

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件先求出他們再等多少天才能重逢，然后根據(jù)所求的數(shù)據(jù)推算它是幾月幾日．

解答：解：∵甲、乙、丙三人到李老師那里求學，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，
∴他們下一次見面需隔的天數(shù)是6、8、9，
又∵6、8、9的最小公倍數(shù)是72，
∴他們再在72后相見，即在10月28日再次見面．

點評：本題考查的是最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的應用題．最小公倍數(shù)的性質：①兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積，且最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的倍數(shù)，即：如果（a，b）=d，[a，b]=m，那么，dm=ab，且d|m；②如果一個數(shù)c能同時被兩個自然數(shù)a，b整除，那么c一定能被這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)整除，或者說，一些數(shù)的公倍數(shù)一定是這些的最小公倍數(shù)的倍數(shù)，即：若[a₁，a₂，a₃，…．a]=m，而a₁|N，a₂|N，…a_n，那么m|N．