Question

【題目】圖是我們常見的基本圖形，我們可以稱之為“8”字形“8”字形有一個重要的性質(zhì)如下：

利用這個性質(zhì)并結(jié)合你所學的知識解決以下問題：

如圖，，，直接寫出的度數(shù)為______；

如圖，若BN、DN分別是、的角平分線，BN與DN交于點N、且，，求的度數(shù)；

如圖，若AM、BN、CM、DN分別是、、和的角平分線，AM與CM、BN交于點M、G，DN與BN、CM交于點N、H，且，求的度數(shù)．

Answer 1

【答案】(1)； (2) ；(3).

【解析】

依據(jù)，，，即可得到的度數(shù)；

依據(jù)BN、DN分別是、的角平分線，即可得到，，再根據(jù)8字形即可得到，，兩式相減可得，，進而得到的度數(shù)；

根據(jù)中的方法可得，，再根據(jù)，可得，進而得到．

解：，，，

，

故答案為：．

如圖2

、DN分別是、的角平分線，

，，

又，，

兩式相減可得，，

，

即，

又，，

；

如圖3

、DN分別是、的角平分線，

，，

又，，

兩式相減可得，，

，

即，

同理可得，，

又，

，

．

故答案為：(1)63°； (2)57°；(3)126°.