Question

計算：（2b-3c+4）（3c-2b+4）-2（b-c）²=________．

Answer 1

-6b²-11c²+16bc+16
分析：把前兩項整理成4與2b-3c的和與差的相乘的形式，利用平方差公式計算，（b-c）²利用完全平方公式計算，然后再利用合并同類項的法則計算即可．
解答：（2b-3c+4）（3c-2b+4）-2（b-c）²，
=[（2b-3c）+4][-（2b-3c）+4]-2（b-c）²，
=16-（2b-3c）²-2（b-c）²，
=16-4b²+12bc-9c²-2b²+4bc-2c²，
=-6b²-11c²+16bc+16．
點評：考查了完全平方公式，平方差公式的運用，會用整體思想進行公式的運算，此題的關鍵是構造出平方差公式的結構形式．