Question

如圖，∠DEF=60°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠A=________度．

Answer 1

15
分析：由已知線段相等開始，根據等角對等邊的性質和三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和解答．
解答：∵AB=BC，
∴∠A=∠ACB，
∴∠CBD=∠A+∠ACB=2∠A，
∵CD=DE=EF，
∴同理可得，∠DCE=∠A+∠ADC=3∠A，
∠EDF=∠A+∠AED=4∠A，
∵DE=EF，∠DEF=60°，
∴△DEF是等邊三角形，
∴∠EDF=∠DEF=4∠A=60°，
∴∠A=15°．
故填15．
點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的外角性質，認清圖形理清思路得到∠EDF=∠DEF=4∠A是解題的關鍵．