在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且滿足.試判定△ABC的形狀.
【答案】分析:首先把,轉(zhuǎn)化為:a4+b4+c4-a2c2-b2c2=0,然后分解因式,根據(jù)得出結(jié)果判定即可.
解答:解:變形為:
a4+b4+c4-a2c2-b2c2=0,
∴(a4-a2c2+c4)+(b4-b2c2+c2)=0,
+=0,
∴a=b,
a2+b2=c2,
所以△ABC為等腰直角三角形.
點評:此題考查的知識點是分解因式的應(yīng)用,關(guān)鍵是通過變形分解因式得出判定結(jié)果.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,BC=5,AC=12,AB=13,在AB、AC上分別取點D、E,使線段DE將△ABC分成面積相等的兩部分,則這樣線段的最小值是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知AB⊥BC,CD⊥AD.
(1)在△ABC中,BC邊上的高是線段
 
;
(2)若AB=3cm,CD=2cm,AE=4cm,則S△AEC=
 
cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、如圖所示,在△ABC中,BC>AC,點D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分線CF交AD于點F.點E是AB的中點,連接EF.
(1)求證:EF∥BC;
(2)若△ABD的面積是6,求四邊形BDFE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖:在△ABC中,BC=2AB=4,AD為邊BC上的中線,E、F分別為BC、AB上的動點,且CE=BF,EF與AD交于點G.FH⊥AG于H
(1)①如圖1,當(dāng)∠B=90°時,F(xiàn)G
=
=
EG;GH=
2
2

②如圖2,當(dāng)∠B=60°時,F(xiàn)G
=
=
EG;GH=
1
1

③如圖3,當(dāng)∠B=α?xí)r,F(xiàn)G
=
=
EG;GH=
1
2
AD
1
2
AD

請你先填上空,再從以上三個命題中任選擇一個進行證明
(2)如圖4,若(1)中的點E、F分別在BC、AB的延長線上,試問(1)中的結(jié)論是否仍然成立.若成立,請證明你的結(jié)論;若不成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于點D,交邊AC點E,AC的長為12cm,則△BCE的周長等于( �。�

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