【題目】如圖，海上救援船要從距離海岸8海里的點位置到海岸的處攜帶救援設(shè)備，然后到距離海岸16海里處的點處對故障船實施救援．已知間的距離為18海里，為使救援船盡快趕到故障船實施救援，救援設(shè)備被放置在恰當位置．

（1）試在圖中確定點的位置；

（2）若救援船的速度是20節(jié)（1節(jié)=1海里/小時），求這艘救援船最快多長時間到達故障船？

【答案】（1）見解析；（2）1.5

【解析】

（1）利用“直線同側(cè)兩點到直線上一點距離的和最短的問題”模型，利用軸對稱的知識，確定M的位置.

（2）補全圖形，利用勾股定理，得到EC的長，從而得到到達所用時間.

解：（1）延長AB至E，使BE=AB，連接EC交BD于M，連接AM，則點M即為所求.

（2）依題意有AB=8，CD=16，BD=18，

根據(jù)（1）的作圖可知，點A，E關(guān)于直線BD對稱，

∴AB=BE=8，AM=EM，

過點E作EFBD，交CD的延長線與F，

∵四邊形BEFD為矩形，

∴EF=BD=18，AB=BE=DF=8，

∴CF=CD+DF=16+8=24，

在ECF中，，

∴AM+MC=EM+MC=EC=30，

又∵救援船的速度是20節(jié)，即為20×1=20（海里/小時），

∵（小時）.

∴這艘救援船最快到達故障船的時間為1.5小時.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點O，連接DA交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線交DO于點E，連接BC交DO于點F．

（1）求證：CE=EF；

（2）連接AF并延長，交⊙O于點G．填空：

①當∠D的度數(shù)為　 　時，四邊形ECFG為菱形；

②當∠D的度數(shù)為　 　時，四邊形ECOG為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A（﹣1，0）及點B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．

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【題目】圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的6×6方格紙，方格紙中的每個小長方形的邊長為1，所求的圖形各頂點也在格點上．

（1）在圖1中畫一個以點，為頂點的菱形（不是正方形），并求菱形周長；

（2）在圖2中畫一個以點為所畫的平行四邊形對角線交點，且面積為6，求此平行四邊形周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=5，則AE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（m，3）、B（﹣6，n），與x軸交于點C．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式；

（2）結(jié)合圖象，直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；

（3）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是（　�。�

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求銷售量y與定價x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點是邊上一個動點，過點作直線，設(shè)交的平分線于點，交的外角平分線于點．


（1）探究與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）當點運動到上的什么位置時，四邊形是矩形，請說明理由；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，滿足什么條件時，四邊形是正方形？為什么？

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