直線上現(xiàn)有n個點，我們在每相鄰兩點間插入一個點，記作一次操作，經(jīng)過10次操作后，直線上共有    個點．
【答案】分析：根據(jù)n個點中間可以插入（n-1）個點，然后寫出前幾次插入后的點數(shù)，從而找出規(guī)律并得解．
解答：解：第一次操作，插入（n-1）個點，共有n+n-1=2n-1個點，
第二次操作，插入（2n-1-1）=（2n-2）個點，共有2n-1+2n-2=（4n-3）=22n-（22-1）個點，
第三次操作，插入（4n-3-1）=（4n-4）個點，共有4n-3+4n-4=（8n-7）=23n-（23-1）個點，
第四次操作，插入（8n-7-1）個點，共有8n-7+8n-8=（16n-15）=24n-（24-1）個點，
…
第n次操作，共有2nn-（2n-1）個點，
所以當n=10時，共有210n-（210-1）個點．
故答案為：210n-（210-1）．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，主要利用了直線、射線、線段的知識，明確n個點中間可以插入（n-1）個點是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，C是射線OE上的一動點，AB是過點C的弦，直線DA與OE的交點為D，現(xiàn)有三個論斷：①DA是⊙O的切線；②DA=DC；③OD⊥OB．請你以其中的兩個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論，用序號寫出一個真命題，用“★★?★”表示．并給出證明．我的命題是：
①②?③
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，C是射線 OE上的一動點，AB是過點 C的弦，直線DA與OE的交點為D，現(xiàn)有三個論斷： ①DA是⊙O的切線；②DA＝DC；③ OD⊥OB．
請你以其中的兩個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論，用序號寫出一個真命題,
用“★★★”表示．并給出證明；我的命題是：               ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省建湖實驗初中九年級下學期期中考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，C是射線 OE上的一動點，AB是過點 C的弦，直線DA與OE的交點為D，現(xiàn)有三個論斷： ①DA是⊙O的切線；②DA＝DC；③ OD⊥OB．
請你以其中的兩個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論，用序號寫出一個真命題,
用“★★★”表示．并給出證明；我的命題是：               ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆福建仙游高峰初級中學九年級上學期期中考試數(shù)學試題（帶解析） 題型：解答題

如圖，C是射線OE上的一動點，AB是過點C的弦，直線DA與OE的交點為D，現(xiàn)有三個論斷：

（1）DA是⊙O的切線；（2）DA=DC；（3）OD⊥OB。
請以其中兩個為條件，另一個為結(jié)論，寫出一個真命題，用“○○○”表示。并證明。
我的是：                                         。

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇省九年級下學期期中考試數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

如圖，C是射線 OE上的一動點，AB是過點 C的弦，直線DA與OE的交點為D，現(xiàn)有三個論斷： ①DA是⊙O的切線；②DA＝DC；③ OD⊥OB．

請你以其中的兩個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論，用序號寫出一個真命題,

用“★★★”表示．并給出證明；我的命題是：                ．

 

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