【題目】如圖，設△ABC的兩邊AC與BC之和為a，M是AB的中點，MC=MA=5，則a的取值范圍是_____．

【答案】10＜a≤10．

【解析】

根據(jù)題設知三角形ABC是直角三角形，由勾股定理求得AB的長度及由三角形的三邊關系求得a的取值范圍；然后根據(jù)題意列出二元二次方程組，通過方程組求得xy的值，再把該值依據(jù)根與系數(shù)的關系置于一元二次方程z2-az+=0中，最后由根的判別式求得a的取值范圍．

∵M是AB的中點，MC=MA=5，

∴△ABC為直角三角形，AB=10；

∴a=AC+BC＞AB=10；

令AC=x、BC=y．

∴，

∴xy=，

∴x、y是一元二次方程z2-az+=0的兩個實根，

∴△=a2-4×≥0，即a≤10．綜上所述，a的取值范圍是10＜a≤10．

故答案為：10＜a≤10．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個多邊形的所有內角與它的一個外角之和是2018°，求這個外角的度數(shù)和它的邊數(shù)．

【答案】38° ； 邊數(shù)13

【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的內角和公式（n-2）180°可知，多邊形的內角和是180°的倍數(shù)，然后列式求解即可．

試題解析：設多邊形的邊數(shù)是n，加的外角為α，則

（n-2）180°+α=2018°，

α=2378°-180°n，又0＜α＜180°，

即0＜2378°-180°n＜180°，

解得： ＜n＜，

又n為正整數(shù)，

可得n=13，

此時α=38°滿足條件，

答：這個外角的度數(shù)是38°，它的13邊形．

【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式，利用好多邊形的內角和是180°的倍數(shù)是解題的關鍵．

【題型】解答題
【結束】
22

【題目】已知, 求 (1) ； (2) .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在邊長為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、

AC、BC的中點，點P為線段EF上一個動點，連接BP、GP，則△BPG的周長的最小值是

_ ▲ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+4x+c與y軸交于點A（0，5），與x軸交于點E，B，點B坐標為（5，0）．

（1）求二次函數(shù)解析式及頂點坐標；

（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知坐標原點為，點，將繞原點順時針旋轉后，的對應點的坐標是（ ）

A. (2,-1) B. (-2,1) C. (1,-2) D. (-1,2)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“揚州漆器”名揚天下，某網店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價（元）之間存在一次函數(shù)關系，如圖所示.

（1）求與之間的函數(shù)關系式；

（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該網店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于點D，DE∥AC交AB于點E，若AB=8，則DE=_______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1與x軸、y軸分別交于點A（3，0）、B（0，2）．

（1）如圖2，點M是AB的中點，過點M作ME⊥x軸，MF⊥y軸，垂足分別為E、F．則點M 的坐標為 ；

（2）如圖3，直線l2經過點B，且與l1互相垂直，過點C（0，﹣1）作CD⊥y軸，交l2于點D．則以直線l2為圖像的函數(shù)表達式為 ；

（3）圖1中，在x軸上是否存在點P，使得△APB是等腰三角形．如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災捐款活動.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？

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