借助于計(jì)算器計(jì)算下列各題：
（1）
11-2
=
3
3
；
（2）
1111-22
=
33
33
；
（3）
111111-222
=
333
333
；
（4）
11111111-2222
=
3333
3333
．
仔細(xì)觀察上面幾道題及其計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，并用發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律直接寫出下面的結(jié)果：
11…1
2008個1
-
22…2
1004個2
=
333…3
1004個3
333…3
1004個3
．
分析：用計(jì)算器分別計(jì)算出（1）（2）（3）（4）的答案，再根據(jù)得出的答案找出規(guī)律，根號內(nèi)被開方數(shù)是2n個數(shù)字1和n個數(shù)字2的差，結(jié)果為n個數(shù)字3，從而計(jì)算出
11…1
2008個1
-
22…2
1004個2
的值．
解答：解：（1）
11-2
=
9
=3；
（2）
1111-22
=
1089
=33；
（3）
111111-222
=333；
（4）
11111111-2222
=3333；
根據(jù)一上可以得出：根號內(nèi)被開方數(shù)是2n個數(shù)字1和n個數(shù)字2的差，結(jié)果為n個數(shù)字3，由此可見：
11…1
2008個1
-
22…2
1004個2
=
333…3
1004個3
；
故答案為：3，33，333，3333，
333…3
1004個3
．
點(diǎn)評：此題考查了數(shù)的開方，解題的關(guān)鍵是根據(jù)用計(jì)算器計(jì)算（1）（2）（3）（4）得出規(guī)律即根號內(nèi)被開方數(shù)是2n個數(shù)字1和n個數(shù)字2的差，結(jié)果為n個數(shù)字3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：風(fēng)華金帆同步訓(xùn)練·數(shù)學(xué)·七年級下冊（新課標(biāo)人教版） 新課標(biāo)人教版 題型：044

借助于計(jì)算器可以分別求得下列各式的值：，…

仔細(xì)觀察上面幾道題的計(jì)算結(jié)果，試猜想的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案