已知，如圖，點是中邊上的一點，點是邊延長線上一點，說明：．

 

【答案】

見解析

【解析】本題主要考查的是三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系. 由于∠DCB是△DCE的一個外角，所以∠DCB＞∠CDE；又因為∠ADB是△BCD的一個外角，所以∠ADB＞∠DCB，故∠ADB＞∠CDE．

證明：∵∠DCB是△DCE的一個外角

∴∠DCB＞∠CDE

∵∠ADB是△BCD的一個外角

∴∠ADB＞∠DCB

∴∠ADB＞∠CDE

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、已知：如圖①，△ABC是等邊三角形，四邊形BDEF是菱形，其中DF=DB，連接AF、CD．
（1）觀察圖形，猜想AF與CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不必證明；
（2）將菱形BDEF繞點B 按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使菱形BDEF的一邊落在等邊△ABC內(nèi)部，在圖②中畫出一個變換后的圖形，并對照已知圖形標記字母，請問：（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，AF、CD所夾銳角的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請你求出它的度數(shù)，并說明你的理由；若改變，請說明它的度數(shù)是如何變化的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BA、CA的延長線上的點，且AD=AE，連接ED并延長到F，使得EF=EC，連接AF、CF、BE．
（1）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）試指出圖中與AF相等的線段，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省九年級5月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BA、CA的延長線上的點，且AD=AE，連接ED并延長到F，使得EF=EC，連接AF、CF、BE．

（1）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；

（2）試指出圖中與AF相等的線段，并說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省常州市武進區(qū)星辰實驗學校初三第一學期期中數(shù)學卷doc 題型：選擇題

已知：如圖，點是正方形的對角線上的一個動點(、除外)，作于點，作于點，設正方形的邊長為，矩形的周長為，在下列圖象中，大致表示與之間的函數(shù)關(guān)系的是（   ）

 

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