已知:在△ABC中,∠BAC=,AB=AC,AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線,且BD⊥AE于D,

CE⊥AE于E.

  (1)當(dāng)直線AE處于如圖①的位置時(shí),有BD=DE+CE,請(qǐng)說(shuō)明理由；

  (2)當(dāng)直線AE處于如圖②的位置時(shí),則BD、DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由；

 


解：（1）證明：∵BD⊥AE，CE⊥AE，
∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，
∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠EAC=90°∴∠ABD=∠EAC，
在△ABD和△CAE中
∵

∴△ABD≌△CAE（AAS）（3分）
∴AD=CE，BD=AE，
∵AE=AD+DE，
∴BD=DE+CE；（4分）
（2）BD、DE、CE的關(guān)系為BD=DE-CE，（5分）

理由為：
證明：在△ABD和△CAE中

∴△ABD≌△CAE（AAS）（7分）
∴AD=CE，BD=AE，
∵AE=DE-AD，
∴BD=DE-CE；（8分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


取一副三角板按如圖所示拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°＜α≤45°），得到△ABC′。

①當(dāng)α為多少度時(shí)，AB∥DC？

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖③所示位置時(shí)，α為多少度？

③連接BD，當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，探求∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明。

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一天，小明和小紅用溫差測(cè)量山峰的高度，小明在山頂測(cè)得溫度是-13℃，小紅此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是5℃。已知該地區(qū)高度每增加1000米，氣溫大約降低6℃。問(wèn)這座山峰的高度大約是多少米？（7分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，A，B，C，D，E，F是平面上的6個(gè)點(diǎn)，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是               

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F，若∠A＝68°，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列圖形中既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（   ）

等邊三角形      平行四邊形     正五邊形     正方形

A               B            C           D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，∠MON=20°，A、B分別為射線OM、ON上兩定點(diǎn)，且OA=2，OB=4，點(diǎn)P、Q分別為射線OM、ON兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AQ+PQ+PB的最小值是（   ）

A.3       B.       C.2      D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果a有算術(shù)平方根，那么a一定是（    ）

A. 正數(shù)     B. 0     C.  非負(fù)數(shù)     D.  非正數(shù) 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則ac____bc．

　

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同步練習(xí)冊(cè)答案