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如圖，△ABC中，點D在AB上，點E在AC上．
（1）添加一個條件（只寫出一種情況），用△AED∽△ABC為結論，寫出一個真命題；
（2）請證明你的命題．

【答案】分析：本題利用三角形相似的判定定理進行解答即可，答案不唯一，為開放性試題．
解答：解：（1）∠ADE=∠C（或∠AED=∠B或=），
任選一種情況均可，若∠ADE=∠C，那么△AED∽△ABC；

（2）證明：∵∠A=∠A，∠ADE=∠C，
∴△AED∽△ABC．
點評：本題考查了三角形相似的判定，屬于開放性試題．
練習冊系列答案
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22、如圖，△ABC中，點D在AC上，CD=2AD，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．已給的圖形中存在哪幾對相似三角形？請選擇一對進行證明．

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如圖，△ABC中，點D、E分別為AB、AC的中點，連接DE，線段BE、CD相交于點O，若OD=2，求OC的長．

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如圖，△ABC中，點D為BC上一點，且AB=AC=CD，則圖中∠1和∠2的關系是（　�。�

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如圖，△ABC中，點D在BC上，點E在AB上，BD=BE，下列四個條件中，不能使△ADB≌△CEB的條件是（　�。�

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