19．已知：如圖，直線l分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)P，Q，PM垂直于l，∠1+∠2=90°．求證：AB∥CD．

分析 先根據(jù)垂直的定義得出∠APQ+∠2=90°，再由∠1+∠2=90°得出∠APQ=∠1，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 證明：∵PM⊥EF（已知），
∴∠APQ+∠2=90°（垂直定義）．
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠APQ=∠1（同角的余角相等），
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．9歲的小芳身高1.36米，她的表姐明年想報(bào)考北京的大學(xué)．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對(duì)北京有所了解．他們四人7月31日下午從蘇州出發(fā)，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回蘇州．
蘇州與北京之間的火車票和飛機(jī)票價(jià)如下：火車 （高鐵二等座） 全票524元，身高1.1～1.5米的兒童享受半價(jià)票；飛機(jī) （普通艙） 全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價(jià)票．他們往北京的開(kāi)支預(yù)計(jì)如下
住宿費(fèi)
（2人一間的標(biāo)準(zhǔn)間）		伙食費(fèi)市內(nèi)交通費(fèi)旅游景點(diǎn)門票費(fèi)
（身高超過(guò)1.2米全票）
每間每天x元每人每天100元每人每天y元每人每天120元
假設(shè)他們四人在北京的住宿費(fèi)剛好等于上表所示其他三項(xiàng)費(fèi)用之和，7月31日和8月5日合計(jì)按一天計(jì)算，不參觀景點(diǎn)，但產(chǎn)生住宿、伙食、市內(nèi)交通三項(xiàng)費(fèi)用．
（1）他們往返都坐火車，結(jié)算下來(lái)本次旅游總共開(kāi)支了13668元，求x，y的值；
（2）他們往返都坐飛機(jī) （成人票五五折），其他開(kāi)支不變，至少要準(zhǔn)備多少元？
（3）他們?nèi)r(shí)坐火車，回來(lái)坐飛機(jī) （成人票五五折），其他開(kāi)支不變，準(zhǔn)備了14000元，是否夠用？如果不夠，他們準(zhǔn)備不再增加開(kāi)支，而是壓縮住宿的費(fèi)用，請(qǐng)問(wèn)他們預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)間房?jī)r(jià)每天不能超過(guò)多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，c的平方等于4，d是8的立方根，則50a+51b-mnb+c2-d3的值為（　�。�
A．-4B．-46C．2D．54

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，點(diǎn)D在AB邊上運(yùn)動(dòng)（D不與A、B重合），連結(jié)CD．作∠CDE=30°，DE交AC于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)DE∥BC時(shí)，△ACD的形狀按角分類是直角三角形；
（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ECD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出∠AED的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知點(diǎn)M在第二象限，它到x軸、y軸的距離分別為2個(gè)單位和3個(gè)單位，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-3，2）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．冰箱冷凍室的溫度為-6℃．此時(shí)，房屋內(nèi)的溫度為20℃，則房屋內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高26℃．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．解方程
（1）5x=3（x-4）；
（2）$\frac{x-1}{4}$-$\frac{2x+1}{6}$=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．先化簡(jiǎn)，再求值．（$\frac{2a}{a-3}$+$\frac{a}{a+3}$）÷$\frac{{a}^{2}+2a+1}{{a}^{2}-9}$，其中a=-$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．觀察一組等式：13=1=12，13+23=9=32，13+23+33=36=62，…
發(fā)現(xiàn)其規(guī)律是：13+23+33+…+n3=[$\frac{n（n+1）}{2}$]2（n為正整數(shù)），那么-113-123-133-…-203的值為-41075．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案