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如圖，將邊長為2cm的兩個互相重合的正方形紙片 按住其中一個不動，另一個紙點B順時針旋轉一個角度，若使重疊部分的面積為cm2，則這個旋轉角度為________度。（考查正方形、三角形等）

30

解析設A′D′與CD的交點為E，連接BE．
∵A′B=BC，BE=BE，
∴Rt△A′BE≌Rt△CBE．（HL）
∴∠A′BE=∠EBC，且S△BA′E=S△BCE=．
在Rt△BCE中，BC=2，則：
S△BCE=×2×CE=，
∴CE=．
∴tan∠EBC==，即∠EBC=30°．
∴∠A′BC=2∠EBC=60°，∠ABA′=90°﹣∠A′BC=30°．
故旋轉的角度為30°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，將邊長為2cm的正方形的四邊沿直線l向右滾動（不滑動），當正方形滾動一周時，正方形的頂點A所經過的路線的長是
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積是1cm2，則它移動的距離AA′等于
1
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，將邊長為2cm的兩個正方形紙片完全重合，按住其中一個不動，另一個繞點B順時針旋轉一個角度，若使重疊部分的面積為
4
3
3
cm2，則這個旋轉角度為（　　）
A、30°B、35°
C、45°D、60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•遵義）如圖，將邊長為
2
cm的正方形ABCD沿直線l向右翻動（不滑動），當正方形連續(xù)翻動6次后，正方形的中心O經過的路線長是
3π
3π
cm．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將邊長為2cm的兩個互相重合的正方形紙片 按住其中一個不動，另一個紙點B順時針旋轉一個角度，若使重疊部分的面積為
4
3
3
cm2，則這個旋轉角度為
30
30
度．

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