【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接BE，下列四個(gè)結(jié)論：1. AC=AD 2. AB⊥EB 3.BC=EC 4.∠A=∠EBC其中一定正確的是( )

A.1 2B.2 3C.3 4D.2 3 4

【答案】C

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC＝CD，BC＝CE，AB＝DE，故①錯(cuò)誤，③正確；得到∠ACD＝∠BCE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠A＝∠ADC＝，∠CBE＝，求得∠A＝∠EBC，故④正確；由于∠A＋∠ABC不一定等于90°，于是得到∠ABC＋∠CBE不一定等于90°，故②錯(cuò)誤．

∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，

∴AC＝CD，BC＝CE，AB＝DE，故①錯(cuò)誤，③正確；

∴∠ACD＝∠BCE，

∴∠A＝∠ADC＝，∠CBE＝，

∴∠A＝∠EBC，故④正確；

∵∠A＋∠ABC不一定等于90°，

∴∠ABC＋∠CBE不一定等于90°，故②錯(cuò)誤．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直線y＝kx+m與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)x＝﹣時(shí)，y取最大值．

（1）求拋物線和直線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，且S△ABP：S△BPC＝1：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若直線y＝x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點(diǎn)，問(wèn)：

①是否存在a的值，使得∠MON＝90°？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②猜想當(dāng)∠MON＞90°時(shí)，a的取值范圍（不寫(xiě)過(guò)程，直接寫(xiě)結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了在校運(yùn)會(huì)中取得更好的成績(jī)，小丁積極訓(xùn)練.在某次試投中鉛球所經(jīng)過(guò)的路線是如圖所示的拋物線的一部分.已知鉛球出手處A距離地面的高度是米，當(dāng)鉛球運(yùn)行的水平距離為3米時(shí)，達(dá)到最大高度的B處.小丁此次投擲的成績(jī)是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程.（1）用配方法解下列一元二次方程. x2－x－=0.

（2）兩個(gè)數(shù)的和為8，積為9.75，求這兩個(gè)數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（3，3）、C（3，0）．

①根據(jù)題意，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出△ABC；

②以B為位似中心，在如圖的格子中畫(huà)出一個(gè)與△ABC相似的△BA′C′，且△BA′C′與△ABC相似比是2：1，并分別寫(xiě)出頂點(diǎn)A′和C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O是BC的中點(diǎn)，到點(diǎn)O的距離等于BC的所有點(diǎn)組成的圖形記為G，圖形G與AB交于點(diǎn)D．

（1）補(bǔ)全圖形并求線段AD的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與 圖形G有且只有一個(gè)交點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2﹣2x+3

（1）求出頂點(diǎn)，并畫(huà)出二次函數(shù)的圖象．

（2）根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題

①若y＞0，寫(xiě)出x的取值范圍．

②求出﹣≤x≤2時(shí)，y的最大值和最小值．

③求出﹣5＜y＜3時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某公司要建一個(gè)矩形的產(chǎn)品展示臺(tái)，展示臺(tái)的一邊靠找為9m的宣傳版（這條邊不能超出宣傳版），另三邊用總長(zhǎng)為40m的紅布粘貼在展示臺(tái)邊上.設(shè)垂直于宣傳版的一邊長(zhǎng)為

（1）當(dāng)展示臺(tái)的面積為128m2時(shí)，求的值；

（2）設(shè)展示臺(tái)的面積為，求的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，對(duì)角線與的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，若是等腰三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo).

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