【題目】計算a·a2的結(jié)果是( )
A. a B. a2 C. 2a2 D. a3
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,AC是對角線,AB=4cm,BC=3cm.點P從點A出發(fā),沿AC方向勻速運動,速度為1cm/s,同時,點Q從點B出發(fā),沿BA方向勻
逨運動,速度為1cm/s,過點P作PM⊥AD于點M,連接PQ,設(shè)運動時間為t(s)
(0<t<4).解答下列問題:
(1)當t為何值時,四邊形PQAM是矩形?
(2)是否存在某一時刻t,使S四邊形PQAM=S矩形ABCD?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
(3)當t為何值時,△APQ與△ABC相似?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”政策,某廠家開發(fā)了一種新型的電動車,如圖,它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22°和31°,AT⊥MN,垂足為T,大燈照亮地面的寬度BC的長為m.
(1)求BT的長(不考慮其他因素).
(2)一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應(yīng)時間是0.2s,從發(fā)現(xiàn)危險到電動車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離.某人以20km/h的速度駕駛該車,從做出剎車動作到電動車停止的剎車距離是,請判斷該車大燈的設(shè)計是否能滿足最小安全距離的要求(大燈與前輪前端間水平距離忽略不計),并說明理由.
(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,tan22°≈,sin31°≈,tan31°≈)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若∠C=,∠EAC+∠FBC=
(1)如圖①,AM是∠EAC的平分線,BN是∠FBC的平分線,若AM∥BN,則與有何關(guān)系?并說明理由.
(2)如圖②,若∠EAC的平分線所在直線與∠FBC平分線所在直線交于P,試探究∠APB與、的關(guān)系是 .(用、表示)
(3)如圖③,若≥,∠EAC與∠FBC的平分線相交于, ;依此類推,則= (用、表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】鞋店老板去進貨時,他必須了解近期各種尺碼的鞋銷售情況,他應(yīng)該最關(guān)心統(tǒng)計量中的( 。
A. 眾數(shù) B. 中位數(shù) C. 平均數(shù) D. 方差
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,⊙O的半徑為r(r>0),若點P′在射線OP上,滿足OP′OP=r2,則稱點P′是點P關(guān)于⊙O的“反演點”.
如圖2,⊙O的半徑為4,點B在⊙O上,∠BOA=60°,OA=8,若點A′,B′分別是點A,B關(guān)于⊙O的反演點,求A′B′的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】【問題提出】如圖1,四邊形ABCD中,AD=CD,∠ABC=120°,∠ADC=60°,AB=2,BC=1,求四邊形ABCD的面積.
【嘗試解決】
旋轉(zhuǎn)是一種重要的圖形變換,當圖形中有一組鄰邊相等時,往往可以通過旋轉(zhuǎn)解決問題.
(1)如圖2,連接 BD,由于AD=CD,所以可將△DCB繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△DAB′,則△BDB′的形狀是 .
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,求四邊形ABCD的面積.
[類比應(yīng)用]如圖3,四邊形ABCD中,AD=CD,∠ABC=75°,∠ADC=60°,AB=2,BC=,求四邊形ABCD的面積.
考點:幾何變換綜合題.
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