不論x為何實數(shù)，二次函數(shù)y=ax2-2x+c的值恒為負(fù)數(shù)的條件是
a＜0，ac＞1
a＜0，ac＞1
．
分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，a＜0，圖象開口向下，且b2-4ac＜0時圖象始終在x軸下方，即可得出答案．
解答：解：根據(jù)二次函數(shù)與x軸交點性質(zhì)得出：
42-4ac＜0，且a＜0時，不論x為何值，函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的值恒小于0，
解得：a＜0，ac＞1．
故答案是：a＜0，ac＞1．
點評：此題主要考查了拋物線與x軸的交點性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+ax+a-2．
（1）求證：不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點．
（2）設(shè)a＜0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離為
13
時，求出此二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+（m+2）x-m．
（1）求證：不論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)的圖象的頂點P總是在x軸的上方；
（2）設(shè)二次函數(shù)圖象與y軸交于A，過點A作x軸的平行線與圖象交于另外一點B．若頂點P在第一象限，當(dāng)m為何值時，△PAB是等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•婁底）已知：一元二次方程
1
2
x2+kx+k-
1
2
=0．
（1）求證：不論k為何實數(shù)時，此方程總有兩個實數(shù)根；
（2）設(shè)k＜0，當(dāng)二次函數(shù)y=
1
2
x2+kx+k-
1
2
的圖象與x軸的兩個交點A、B間的距離為4時，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點為C，過y軸上一點M（0，m）作y軸的垂線l，當(dāng)m為何值時，直線l與△ABC的外接圓有公共點？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+ax+a-2=0．
（1）求證：不論a為何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)a＜0，當(dāng)y=x2+ax+a-2的圖象與x軸的兩個交點的距離為
13
時，求出此二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案